已知两个字符串X和Y，其中X包含m个字符，Y包含n个字符，找出两者之间的 最长公共子序列，即在X和Y中从左到右都出现的连续的最长字符串序列。例如， X=“ABCBDAB”，Y=“BCBDDAB”,则X和Y的最长公共子序列即为{“CBD”，“DBA”}， 由该例可知，最长公共子序列可能不唯一。

这是一个经典的问题，可以使用动态规划算法来解决。我们可以用一个二维数组dp[m+1][n+1]来表示X和Y的最长公共子序列的长度。其中dp[i][j]表示X的前i个字符和Y的前j个字符的最长公共子序列的长度。那么状态转移方程为：

如果X[i-1] == Y[j-1]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
如果X[i-1] != Y[j-1]，则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

最终的结果即为dp[m][n]，这个值表示X和Y的最长公共子序列的长度。如果要求出具体的子序列，可以倒推回去，从dp[m][n]开始，根据状态转移方程依次向左上方或左方或上方进行查找，直到回到dp[0][0]为止。

代码实现如下：

def longest_common_subsequence(X, Y):
    m, n = len(X), len(Y)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if X[i-1] == Y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    # 回溯找出具体的子序列
    i, j = m, n
    res = []
    while i > 0 and j > 0:
        if X[i-1] == Y[j-1]:
            res.append(X[i-1])
            i -= 1
            j -= 1
        elif dp[i-1][j] >= dp[i][j-1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1
    return ''.join(res[::-1])

例如，对于X=“ABCBDAB”，Y=“BCBDDAB”，可以调用longest_common_subsequence(X, Y)函数来得到它们的最长公共子序列“CBDAB”。