利用MATLAB设计：录制一个音频，利用差分方程加入回声。播放原信号和回声信号，并显示其时域波形。 再消除回声。考虑一个由之前的逆系统描述的回声消除系统，实现这个回声消除。

好的，我将分别介绍录制音频并添加回声、播放原信号和回声信号并显示其时域波形、以及消除回声的MATLAB代码实现。

录制音频并添加回声：

% 录制音频
Fs = 8000; % 采样率
duration = 5; % 录制时长
recObj = audiorecorder(Fs, 16, 1); % 创建音频录制对象
disp('开始录音...');
recordblocking(recObj, duration); % 录制音频
disp('录音结束！');
audio = getaudiodata(recObj); % 获取录制音频数据

% 添加回声
delay = 0.2; % 延迟时间
gain = 0.5; % 增益
delayed_audio = [zeros(round(delay*Fs),1); audio]; % 创建延迟版本的音频
echo_audio = audio + gain*delayed_audio; % 添加回声

播放原信号和回声信号并显示其时域波形：

% 播放原信号和回声信号
sound(audio, Fs); % 播放原信号
pause(duration+1); % 等待原信号播放结束
sound(echo_audio, Fs); % 播放回声信号
pause(duration+1); % 等待回声信号播放结束

% 显示原信号和回声信号的时域波形
t = (0:length(audio)-1)/Fs; % 时间轴
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, audio);
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
title('原信号时域波形');
subplot(2,1,2);
plot(t, echo_audio);
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
title('回声信号时域波形');

消除回声：

% 设计逆系统
N = round(delay*Fs); % FIR滤波器的阶数
h = [1; zeros(N-1,1); -gain]; % FIR滤波器系数
% 消除回声
de_echo_audio = filter(h, 1, echo_audio); % 滤波操作

% 播放消除回声后的信号和显示其时域波形
sound(de_echo_audio, Fs);
pause(duration+1);
t = (0:length(audio)-1)/Fs;
figure;
plot(t, de_echo_audio);
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
title('消除回声后的信号时域波形');

以上就是利用MATLAB设计录制音频、添加回声、播放和显示时域波形、消除回声的完整代码实现。