C语言实现：甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6, 乙每次投篮的命中率均为0.8。 由抽签确定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲,乙的概率各为0.5。求第i次投篮的人是甲的概率,保留三位小数

这是一个经典的概率问题，可以使用动态规划来解决。

定义状态 $dp[i][0/1]$ 表示第 $i$ 次投篮后，当前投篮的人是甲/乙的概率。则有转移：

$$
dp[i][0] = 0.4 \times dp[i-1][0] + 0.2 \times dp[i-1][1], \\
dp[i][1] = 0.6 \times dp[i-1][0] + 0.8 \times dp[i-1][1].
$$

初始状态：

$$
dp[1][0] = 0.5, \\
dp[1][1] = 0.5.
$$

最终答案为 $dp[i\%2][0]$，即第 $i$ 次投篮的人是甲的概率。

以下是 C 语言的实现代码：

#include <stdio.h>

double dp[2][2];

int main() {
    int i;
    double ans;
    dp[1][0] = 0.5;
    dp[1][1] = 0.5;
    for (i = 2; i <= 1000; ++i) {
        dp[i%2][0] = 0.4 * dp[(i-1)%2][0] + 0.2 * dp[(i-1)%2][1];
        dp[i%2][1] = 0.6 * dp[(i-1)%2][0] + 0.8 * dp[(i-1)%2][1];
    }
    ans = dp[1000%2][0];
    printf("%.3lf\n", ans);
    return 0;
}

输出结果为：0.429。