某离散无记忆信息源的概率空间为，a1=1/2 a2=1/4 a3=1/8 a4=1/16 a5=1/32 a6=1/64 a7=1/128 a8=/1128，求信息熵

根据信息熵的公式，可以计算出该离散无记忆信息源的信息熵为：

H = -(a1*log2(a1) + a2*log2(a2) + a3*log2(a3) + a4*log2(a4) + a5*log2(a5) + a6*log2(a6) + a7*log2(a7) + a8*log2(a8))

H = -(1/2*log2(1/2) + 1/4*log2(1/4) + 1/8*log2(1/8) + 1/16*log2(1/16) + 1/32*log2(1/32) + 1/64*log2(1/64) + 1/128*log2(1/128) + 1/128*log2(1/1128))

H ≈ 2.565 bits

因此，该离散无记忆信息源的信息熵约为2.565 bits。