编写一个二分查找函数: • 1.画域分割图; • 2.应用域测试技术; • 3.借助某种单元测试工具，用实例论述域测试的全过程

以下是 Python 实现的二分查找函数代码：

def binary_search(arr, x):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] < x:
            low = mid + 1
        elif arr[mid] > x:
            high = mid - 1
        else:
            return mid
    return -1

这个函数接受一个有序数组 `arr` 和要查找的值 `x`，返回 `x` 在数组中的索引。如果 `x` 不在数组中，返回 -1。

以下是该函数的域分割图：


我们可以通过域测试技术来测试这个函数。我们需要选择一些输入值，这些值覆盖了域分割图上的所有区域。例如，我们可以选择以下输入值：

| 测试用例 | 输入 | 期望输出 |
| ------ | ---- | ------- |
| 正常情况 | `[1, 3, 5, 7, 9]`, `5` | `2` |
| x 比数组最小值还小 | `[1, 3, 5, 7, 9]`, `0` | `-1` |
| x 比数组最大值还大 | `[1, 3, 5, 7, 9]`, `10` | `-1` |
| 数组中没有 x | `[1, 3, 5, 7, 9]`, `6` | `-1` |
| 数组只有一个元素，且为 x | `[5]`, `5` | `0` |
| 数组只有一个元素，且不是 x | `[4]`, `5` | `-1` |

我们可以使用 Python 的 unittest 模块来编写单元测试，测试这些输入值是否产生了正确的输出。以下是使用 unittest 模块的 Python 代码：

import unittest

class TestBinarySearch(unittest.TestCase):
    
    def test_normal_case(self):
        arr = [1, 3, 5, 7, 9]
        x = 5
        self.assertEqual(binary_search(arr, x), 2)
    
    def test_x_smaller_than_arr_min(self):
        arr = [1, 3, 5, 7, 9]
        x = 0
        self.assertEqual(binary_search(arr, x), -1)
        
    def test_x_larger_than_arr_max(self):
        arr = [1, 3, 5, 7, 9]
        x = 10
        self.assertEqual(binary_search(arr, x), -1)
        
    def test_x_not_in_arr(self):
        arr = [1, 3, 5, 7, 9]
        x = 6
        self.assertEqual(binary_search(arr, x), -1)
    
    def test_arr_has_only_one_element_and_is_x(self):
        arr = [5]
        x = 5
        self.assertEqual(binary_search(arr, x), 0)
    
    def test_arr_has_only_one_element_and_is_not_x(self):
        arr = [4]
        x = 5
        self.assertEqual(binary_search(arr, x), -1)

if __name__ == '__main__':
    unittest.main(argv=['first-arg-is-ignored'], exit=False)

这个代码定义了一个 `TestBinarySearch` 类，包含了六个测试方法。每个测试方法都调用了 `binary_search` 函数，并使用 `assertEqual` 方法来检查输出是否等于预期输出。在最后，我们使用 `unittest.main` 方法来运行所有的测试方法。如果所有测试都通过，程序将不会输出任何东西，否则，它将输出失败的测试用例的详细信息。

这就是一个例子，说明了如何通过域分割图和单元测试来测试二分查找函数。