对于只含有+、*运算的算术表达式的文法，编写相应的语法分析程序，要求用ll(1)分析表实现，并以id+id*id为例进行测试。

### 回答1：
题目中涉及了包含加、乘运算的算术表达式的文法，需要编写相应的语法分析程序，并要求使用LL(1)分析表进行实现，同时要进行实例测试，例如id+id*id。

简单来说，就是要用编程语言实现一个能够分析带有加、乘运算的算术表达式的程序，同时使用LL(1)分析表进行实现，然后进行实例测试，例如计算id+id*id。

这个过程包括：

1. 设计文法，将算术表达式转化为产生式；
2. 构建LL(1)分析表，用于语法分析；
3. 编写语法分析程序，对算术表达式进行分析；
4. 进行实例测试，检查程序是否实现正确。

需要注意LL(1)分析表的构建需要对文法进行改写，以满足FIRST集和FOLLOW集的计算。同时也需要进行错误处理，当输入的表达式有误时，程序需要给出相应的错误提示。

### 回答2：
只含有 *, + 运算的算术表达式的文法可以表示为：

E -> T E'
E' -> + T E' | ε
T -> F T'
T' -> * F T' | ε
F -> ( E ) | id

其中，E代表表达式，T代表项，F代表因子，id代表变量。

根据这个文法，我们可以构造出LL(1)语法分析表，如下表所示：

| | id | + | * | ( | ) | $ |
| ----- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| E | TE' | | | TE' | | |
| E' | | +TE'| | | ε | ε |
| T | FT' | | | FT' | | |
| T' | | ε | *FT'| | ε | ε |
| F | id | | | (E) | | |

对于每个非终结符，表格中列出其可以推导的终结符和下一步要推导的非终结符，其中 ε 代表空串。

接下来，我们以 id id*id 为例进行测试。首先，我们需要将其转化为使用文法表示的符号串 E。

id id*id 对应的 E 应该是 id T T'，进一步展开为 F T T'，即：

E -> FT'
F -> id
T -> id
T' -> *id

然后，我们可以按照以下步骤进行语法分析：

1. 先读取输入串的第一个符号 id。

2. 根据语法分析表中的内容，将E推导为FT'。

3. 接着，将F推导为id。

4. 将T推导为id。

5. 最后，将T'推导为*id。

6. 输入串已经处理完毕，同时根据LL(1)分析表，E'应该推导为 ε。

7. 推导结束，表达式的分析结果为 id * id。

因此，我们根据给定的文法构造出LL(1)语法分析表，然后对输入的表达式进行语法分析，最终得到其分析结果。LL(1)语法分析程序既能够处理简单的算术表达式，也可以推导更加复杂的文法，是很重要的一种语法分析技术。

### 回答3：
对于只含有加减乘除四个运算符的算术表达式，其文法可以如下定义：

S -> E$
E -> TE'
E'-> +TE' | -TE' | ε
T -> FT'
T'-> *FT' | /FT' | ε
F -> (E) | id

其中，S表示整个表达式，$表示结束符号，E表示表达式，E'表示加减运算符，T表示项，T’表示乘除运算符，F表示因子，id表示标识符。

为了实现语法分析，我们需要采用LL(1)文法分析器。首先需要构建LL(1)分析表，包括FIRST集、FOLLOW集和预测分析表。

对于该文法，可以得出相应的FIRST集和FOLLOW集如下：

FIRST(E) = {(, id}
FIRST(T) = {(, id}
FIRST(F) = {(, id}
FIRST(E')= {+, -, ε}
FIRST(T')= {*, /, ε}
FOLLOW(E)={), +, -, $}
FOLLOW(T)={+, -, ), $}
FOLLOW(F)={*, /, +, -, ), $}
FOLLOW(E')={), +, -, $}
FOLLOW(T')={+, -, ), $}

根据以上集合求解方法，我们可以得到如下的预测分析表：

| | ( | ) | id | + | - | * | / | $ |
|----|---------|--------|--------|---------|---------|---------|---------|-------|
| E | E->TE' | | E->TE'| | | | |E->TE' |
| E' | | | | E'->+TE'| E'->-TE'| | | ε |
| T | T->FT' | | T->FT'| | | | |T->FT' |
| T' | | | | ε | ε | T'->*FT' | T'->/FT' | ε |
| F | F->(E) | | F->id | | | | | |

然后我们可以通过使用该预测分析表和下推自动机的方式，来进行语法分析。以下是以“id id*id”为例的语法分析过程：

输入符号：id id * id $
栈顶：$E
推导 1：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：E，匹配成功，弹出栈顶符号E，推入：E' T E
栈顶：$E' T E
推导 2：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：E'，查表得E'->ε，弹出E'，不推入任何符号
栈顶：$T E
推导 3：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：T，匹配成功，弹出栈顶符号T，推入：T' F T
栈顶：$T' F T E
推导 4：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：T'，查表得T'->ε，弹出T'，不推入任何符号
栈顶：$F T E
推导 5：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：F，匹配成功，弹出栈顶符号F，推入：id
栈顶：$id T E
输入符号：id * id $
推导 6：底部符号：$，输入符号：*，栈顶符号：T，匹配成功，弹出栈顶符号T，推入：T' F T
栈顶：$T' F T E
输入符号：* id $
推导 7：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：F，匹配成功，弹出栈顶符号F，推入：id
栈顶：$id * T' F T E
输入符号：* id $
推导 8：底部符号：$，输入符号：*，栈顶符号：T'，匹配成功，弹出栈顶符号T'，推入：* T' F T
栈顶：$* T' F T E
输入符号：id $
推导 9：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：F，匹配成功，弹出栈顶符号F，推入：id
栈顶：$id T' F T E
输入符号：id $
推导 10：底部符号：$，输入符号：$，栈顶符号：E，查表得E->TE'，弹出E，推入：TE'
栈顶：$T E'
输入符号：id $
推导 11：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：T，匹配成功，弹出栈顶符号T，推入：T' F T
栈顶：$T' F T E'
输入符号：id $
推导 12：底部符号：$，输入符号：id，栈顶符号：F，匹配成功，弹出栈顶符号F，推入：id
栈顶：$id T' F T E'
输入符号：$
推导 13：底部符号：$，输入符号：$，栈顶符号：E'，查表得E'->ε，弹出E'，不推入任何符号
栈顶：$T F T
推导 14：底部符号：$，输入符号：$，栈顶符号：E，查表得E->TE'，弹出E，推入：TE'
栈顶：$TE'
输入符号：$
推导 15：底部符号：$，输入符号：$，栈顶符号：E'，查表得E'->ε，弹出E'，不推入任何符号
栈顶：$T F T

可以看出，整个过程逐渐将输入符号转化成了符合文法规则的语法树，最终推导出了最终的语法分析结果。而LL(1)文法分析器就是通过这样的方式，来将输入的字符串转化为符合文法规则的非终止符串。