geometry是一个N乘3的numpy数组,右乘一个3乘1的数组,代码实现
时间: 2024-03-25 08:35:47 浏览: 22
可以使用numpy库的dot函数实现矩阵乘法,具体代码如下:
```python
import numpy as np
geometry = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
vector = np.array([1, 2, 1]).reshape((3, 1)) # 将3乘1数组转换为列向量
result = np.dot(geometry, vector)
print(result)
```
输出结果为:
```
[[ 8]
[20]
[32]]
```
其中,np.dot(geometry, vector)表示将geometry矩阵右乘vector列向量,得到的结果为一个列向量。reshape函数用来将3乘1数组转换为列向量。
相关问题
geometry是一个N乘3的numpy数组,右乘一个3乘3的数组,代码实现
同样使用numpy库的dot函数实现矩阵乘法,具体代码如下:
```python
import numpy as np
geometry = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
matrix = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]) # 3乘3单位矩阵
result = np.dot(geometry, matrix)
print(result)
```
输出结果为:
```
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
```
其中,np.dot(geometry, matrix)表示将geometry矩阵右乘matrix矩阵,得到的结果为一个N乘3的矩阵。由于matrix是一个3乘3的单位矩阵,因此相当于没有进行任何变换,所以输出结果与原矩阵geometry相同。
geometry是一个N乘3的numpy数组,右乘一个3乘1的SE(3)群,代码实现
在SE(3)群中,一个变换可以表示为一个4乘4的矩阵,其中左上角的3乘3矩阵表示旋转操作,右上角的3乘1矩阵表示平移操作。因此,将一个3乘1的向量右乘一个SE(3)群的操作,可以先将向量扩展为一个4乘1的齐次向量,然后右乘一个4乘4的矩阵。具体代码如下:
```python
import numpy as np
geometry = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
SE3 = np.array([[1, 0, 0, 1], [0, 1, 0, 2], [0, 0, 1, 3], [0, 0, 0, 1]]) # 平移向量为[1, 2, 3]
homogeneous_geometry = np.concatenate((geometry, np.ones((geometry.shape[0], 1))), axis=1) # 扩展为4乘N的齐次坐标
result = np.dot(SE3, homogeneous_geometry.T).T[:, :3] # 右乘SE(3)群,去掉最后一列,得到3乘N的新坐标
print(result)
```
输出结果为:
```
[[2. 4. 6.]
[5. 7. 9.]
[8. 10. 12.]]
```
其中,np.concatenate((geometry, np.ones((geometry.shape[0], 1))), axis=1)表示将geometry矩阵扩展为4乘N的齐次坐标。np.dot(SE3, homogeneous_geometry.T).T[:, :3]表示将扩展后的齐次坐标右乘SE(3)群,得到4乘N的新坐标系,再将最后一列去掉,得到3乘N的新坐标。
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