matlab如何实现dijsktra

实现Dijkstra算法的步骤如下：

1. 初始化所有节点的距离为无穷大，起点的距离为0。

2. 选择当前距离起点最近的节点，将它加入已访问节点集合。

3. 对该节点的所有邻居节点，更新它们到起点的距离。

4. 重复步骤2-3，直到所有节点都被访问过。

在MATLAB中，可以使用以下代码实现Dijkstra算法：

function [dist, path] = dijkstra(graph, startNode, endNode)
% graph: 邻接矩阵，表示图
% startNode: 起点
% endNode: 终点

n = size(graph, 1); % 节点个数
dist = inf(1, n); % 初始化距离为无穷大
dist(startNode) = 0; % 起点到自己的距离为0
visited = false(1, n); % 初始化所有节点都未被访问

for i = 1:n-1 % 遍历所有节点
    % 选择当前距离起点最近的节点
    [~, u] = min(dist(~visited));
    u = find(~visited, 1) - 1 + u;
    visited(u) = true; % 将该节点加入已访问节点集合
    
    % 更新该节点的所有邻居节点
    for v = 1:n
        if graph(u,v) > 0 && ~visited(v) % 如果v是u的邻居节点且未被访问
            alt = dist(u) + graph(u,v); % 计算起点到v的距离
            if alt < dist(v)
                dist(v) = alt; % 更新起点到v的距离
                path(v) = u; % 记录路径
            end
        end
    end
end

% 计算起点到终点的路径
if nargin == 3
    if dist(endNode) == inf
        path = []; % 无法到达终点
    else
        path = endNode;
        while path(1) ~= startNode
            path = [path(1), path];
            path(1) = path(2);
            path(2) = path(2);
        end
    end
end

其中，`graph`为邻接矩阵，`startNode`为起点，`endNode`为终点（可选）。返回值`dist`为起点到各个节点的距离，`path`为起点到终点的路径（如果存在）。