4PAM调制信号在高斯信道下的性能曲线

4PAM调制是一种数字基带调制技术，它可以将数字信号转换为模拟信号，并将其传输到通信信道中。在高斯信道下，4PAM调制信号的性能曲线如下图所示：


图中横坐标表示信噪比（SNR），纵坐标表示误码率（BER）。可以看出，当SNR较高时，误码率较低；当SNR较低时，误码率较高。此外，4PAM调制的误码率曲线是非常陡峭的，这意味着即使在低SNR的情况下，只要增加一点点SNR，就可以显著地提高系统的性能。

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4PAM调制信号在高斯信道下的性能

4PAM调制信号在高斯信道下的性能可以通过误码率（Bit Error Rate, BER）来衡量。BER是指接收端接收到的错误比特比上总比特数。

在高斯信道下，4PAM调制信号的BER可以用下面的公式计算：

BER = 1/2 * erfc(sqrt(Eb/N0))

其中，Eb是每个比特的能量，N0是噪声功率谱密度。

从公式可以看出，当信噪比（SNR）增加时，BER会逐渐减小，信号的性能会提高。另外，由于4PAM调制信号的灵敏度较高，所以对信道的扰动和噪声比较敏感，因此在高斯信道下，4PAM调制信号的性能相对较差。

为了提高4PAM调制信号的性能，可以采用一些技术，如码间干扰消除（Inter-Symbol Interference, ISI）技术、前向纠错（Forward Error Correction, FEC）技术等。此外，也可以采用更高阶的调制方式，如8PAM、16QAM等，来提高信号的性能。

4PAM调制信号在高斯信道下的误码率公式得出

4PAM调制信号在高斯信道下的误码率公式如下：

$$P_e \approx Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right)$$

其中，$Q(x)$ 是高斯误差函数，$E_b$ 是每个比特所传输的能量，$N_0$ 是每个样本点的单边噪声功率谱密度。

对于 4PAM 调制，每个符号可以传输 $\log_2 4 = 2$ 个比特，因此有 $E_b = \frac{1}{2}$，即每个比特传输的能量为 $\frac{1}{4}$。同时，对于 4PAM 调制，每个符号间隔 $\Delta$ 的能量为 $\frac{5}{4} \Delta^2$，因此有 $N_0 = \frac{2}{5} \frac{N_0}{2}$，即每个样本点的单边噪声功率谱密度为 $\frac{5}{8} N_0$。

将上述参数代入误码率公式中，即可得到 4PAM 调制信号在高斯信道下的误码率公式。