给定一棵满二叉树树先序遍历的输出结果,求该树中序遍历的输出结过,使用c++语言或c语言编写该程序
时间: 2024-05-01 10:18:14 浏览: 106
好的,我可以为您提供一种解题思路。首先需要了解满二叉树的性质:
1. 满二叉树的节点总数是 $2^h-1$,其中 $h$ 是树的高度。
2. 满二叉树的每个非叶子节点都有两个子节点。
根据满二叉树的性质,可以得到以下结论:
1. 满二叉树中序遍历的输出结果可以通过先序遍历的输出结果和节点总数来计算。
2. 满二叉树的高度可以通过节点总数计算得到。
因此,我们可以编写一个函数计算出节点总数和树的高度,然后再编写一个函数根据节点总数和高度计算出中序遍历的输出结果。
下面是使用 C 语言编写的程序:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int get_node_count(int height)
{
return (1 << height) - 1;
}
void compute_inorder(int *preorder, int len, int height, int *inorder)
{
int node_count = get_node_count(height);
int left_len = node_count / 2;
int right_len = node_count - left_len - 1;
int *left_preorder = preorder + 1;
int *right_preorder = preorder + 1 + left_len;
if (len == 0) {
return;
}
compute_inorder(left_preorder, left_len, height - 1, inorder);
inorder[left_len] = preorder[0];
compute_inorder(right_preorder, right_len, height - 1, inorder + left_len + 1);
}
int main()
{
int preorder[] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};
int len = sizeof(preorder) / sizeof(preorder[0]);
int height = 3;
int node_count = get_node_count(height);
int *inorder = (int *) malloc(node_count * sizeof(int));
compute_inorder(preorder, len, height, inorder);
printf("Inorder Traversal: ");
for (int i = 0; i < node_count; i++) {
printf("%d ", inorder[i]);
}
printf("\n");
free(inorder);
return 0;
}
```
在上面的程序中,`get_node_count` 函数计算节点总数,`compute_inorder` 函数根据先序遍历的输出结果、节点总数和树的高度计算中序遍历的输出结果,`main` 函数是程序的入口。运行程序可以得到如下输出:
```
Inorder Traversal: 4 2 5 1 6 3 7
```
这就是满二叉树的中序遍历的输出结果。
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