矩阵位移法matlab代码

矩阵位移法是求解矩阵特征值和特征向量的一种方法，可以用于解决各种物理和工程问题。下面是一个简单的 Matlab 代码示例：

function [eig_val, eig_vec] = matrix_shift(A, mu, tol, maxiter)
% A: 待求解的矩阵
% mu: 位移因子
% tol: 精度要求
% maxiter: 最大迭代次数

n = size(A, 1);
B = A - mu * eye(n); % 构造位移矩阵B
eig_val = zeros(n, 1);
eig_vec = eye(n);

for i = 1:maxiter
    [L,U] = lu(B); % LU分解
    eig_vec_new = eig_vec * U \ L; % 更新特征向量
    eig_val_new = diag(eig_vec_new' * A * eig_vec_new); % 更新特征值
    if norm(eig_val_new - eig_val) < tol % 判断是否达到精度要求
        break;
    end
    eig_val = eig_val_new;
    eig_vec = eig_vec_new;
    B = A - eig_val_new(1) * eye(n); % 更新位移矩阵B
end

使用示例：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
mu = 1.5;
tol = 1e-6;
maxiter = 100;
[eig_val, eig_vec] = matrix_shift(A, mu, tol, maxiter);

其中，`eig_val` 是特征值向量，`eig_vec` 是特征向量矩阵。