matlab求最大流最小费用,其中有13个节点并且需要随机生成两个矩阵具体例子完整代码
时间: 2023-12-03 09:42:19 浏览: 33
以下是使用Matlab求解最大流最小费用问题的完整代码,其中包括随机生成两个矩阵的部分:
```matlab
% 随机生成两个矩阵
n = 13; % 节点数目
A = randi([0,1],n,n); % 邻接矩阵
C = randi([0,10],n,n); % 费用矩阵
% 求解最大流最小费用问题
s = 1; % 源点
t = n; % 汇点
[f, cost] = mincostflow(A, C, s, t); % 求解最大流最小费用
% 打印结果
fprintf('最大流: %d\n', f);
fprintf('最小费用: %d\n', cost);
```
这里使用了Matlab内置的`randi`函数来随机生成两个矩阵`A`和`C`,其中`A`是邻接矩阵,表示图中各节点之间是否有连边,`C`是费用矩阵,表示图中各边的费用。
`mincostflow`函数是Matlab提供的求解最大流最小费用问题的函数,它的输入参数为邻接矩阵`A`、费用矩阵`C`、源点`s`和汇点`t`,输出参数为最大流量`f`和最小费用`cost`。
需要注意的是,`mincostflow`函数需要先安装Matlab的Optimization Toolbox才能使用。
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matlab求最大流最小费用随机生成13个节点并输入两个矩阵具体例子完整代码
下面是一个使用Matlab求解最大流最小费用问题的完整代码,其中节点数为13,邻接矩阵和费用矩阵均为随机生成的。
```matlab
clc;
clear all;
% 随机生成节点数为13的邻接矩阵和费用矩阵
n = 13;
capacity = randi([0, 10], n, n);
cost = randi([1, 5], n, n);
for i = 1:n
capacity(i, i) = 0; % 去除自环边
cost(i, i) = 0;
end
% 求解最大流最小费用
[source, target] = deal(1, n); % 源点为1,汇点为n
[flow, cost] = mincostflow(capacity, cost, source, target);
% 输出结果
fprintf('最大流量为:%d\n', flow);
fprintf('最小费用为:%d\n', cost);
```
需要注意的是,这里使用了Matlab自带的`mincostflow`函数来求解最大流最小费用问题。该函数的输入参数为邻接矩阵、费用矩阵、源点和汇点,输出参数为最大流量和最小费用。
matlab求最大流最小费用随机生成13个节点并输入两个矩阵完整代码
下面是使用MATLAB实现最大流最小费用的完整代码,包括13个节点的随机生成和输入两个矩阵。其中,最大流最小费用的算法采用网络流算法中的Edmonds-Karp算法。
```matlab
% 生成13个节点的随机网络
n = 13; % 网络节点数
m = randi([20, 30], 1); % 随机生成边数
s = 1; % 源点
t = n; % 汇点
% 随机生成边权值
cap = zeros(n, n); % 容量矩阵
cost = zeros(n, n); % 费用矩阵
for i = 1:m
u = randi([1, n-1], 1);
v = randi([u+1, n], 1);
c = randi([1, 10], 1);
f = randi([1, 5], 1);
cap(u, v) = f;
cost(u, v) = c;
end
% 输出容量矩阵和费用矩阵
disp("容量矩阵:");
disp(cap);
disp("费用矩阵:");
disp(cost);
% 最大流最小费用算法
flow = 0; % 最大流量
total_cost = 0; % 最小费用
while true
% 使用Edmonds-Karp算法求解最大流
[f, p] = e_k(cap, s, t); % f为增广路中的最小容量,p为增广路
if f == 0 % 如果没有增广路,则退出循环
break;
end
% 更新残量图和流量
flow = flow + f;
total_cost = total_cost + f * p(end); % p(end)为增广路的费用
u = t;
while u ~= s % 从汇点t开始更新残量图
v = p(u);
cap(v, u) = cap(v, u) - f; % 正向边的容量减少f
cap(u, v) = cap(u, v) + f; % 反向边的容量增加f
u = v;
end
end
% 输出最大流量和最小费用
disp("最大流量:" + flow);
disp("最小费用:" + total_cost);
% Edmonds-Karp算法函数
function [f, p] = e_k(cap, s, t)
n = size(cap, 1);
f = zeros(n, 1);
p = zeros(n, 1);
q = zeros(n, 1);
while true % 不断寻找增广路
q(:) = 0;
p(:) = 0;
q(s) = inf;
head = 1;
tail = 2;
while head < tail % BFS搜索
u = q(head);
head = head + 1;
for v = 1:n
if cap(u, v) > 0 && p(v) == 0
p(v) = u;
f(v) = min(f(u), cap(u, v));
if v == t % 找到增广路
f = f(t);
return;
end
q(tail) = v;
tail = tail + 1;
end
end
end
if p(t) == 0 % 没有增广路
f = 0;
return;
end
end
end
```
注意:上述代码中生成的随机网络可能不是连通图,如果需要生成连通图可以再加一些处理。