有限元法求解微分方程代码

有限元法是求解微分方程的一种数值方法，通常需要编写复杂的代码。以下是一个简单的有限元法求解二阶常微分方程的示例代码，以供参考：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义有限元网格
x = np.linspace(0, 1, 11)  # 等距离分成11份
h = x[1] - x[0]  # 网格间距
ne = len(x) - 1  # 单元数

# 定义刚度矩阵和载荷向量
K = np.zeros((ne+1, ne+1))
F = np.zeros(ne+1)

# 单元刚度矩阵和载荷向量
Ke = np.array([[1, -1], [-1, 1]]) / h
Fe = np.array([1/2, 1/2]) * h

# 组装刚度矩阵和载荷向量
for i in range(ne):
    K[i:i+2, i:i+2] += Ke
    F[i:i+2] += Fe

# 边界条件
K[0, 0] = 1
F[0] = 0
K[-1, -1] = 1
F[-1] = 0

# 求解线性方程组
u = np.linalg.solve(K, F)

# 绘制数值解
plt.plot(x, u)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('u')
plt.title('Finite Element Method Solution')
plt.show()

该代码使用等距离网格划分区域，并求解线性方程组得到数值解。可以根据不同的微分方程和网格划分方式进行修改。