加权PCA C++代码

下面是一个简单的加权PCA C++代码示例，用于计算一组数据的主成分分析。该代码使用Eigen库来进行矩阵计算和特征值求解，同时支持使用权重对数据进行加权处理：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

// Weighted PCA function
MatrixXd weightedPCA(const MatrixXd& X, const MatrixXd& W, int k) {
    int n = X.rows();
    int m = X.cols();
    MatrixXd centered = X.rowwise() - X.colwise().mean();
    MatrixXd centeredW = W.cwiseProduct(centered);
    MatrixXd cov = centeredW.adjoint() * centeredW / (n - 1);
    SelfAdjointEigenSolver<MatrixXd> eigSolver(cov);
    MatrixXd V = eigSolver.eigenvectors();
    MatrixXd D = eigSolver.eigenvalues().asDiagonal();
    MatrixXd P = V.block(0, 0, m, k);
    return centeredW * P;
}

int main() {
    // Example usage
    MatrixXd X(4, 3);
    X << 1, 2, 3,
         4, 5, 6,
         7, 8, 9,
         10, 11, 12;
    MatrixXd W(4, 4);
    W << 1, 0, 0, 0,
         0, 2, 0, 0,
         0, 0, 3, 0,
         0, 0, 0, 4;
    int k = 2;
    MatrixXd Y = weightedPCA(X, W, k);
    std::cout << "Y:\n" << Y << std::endl;
    return 0;
}

其中，`X`是输入数据矩阵，每行代表一个样本，每列代表一个特征。`W`是权重矩阵，用于对每个样本进行加权处理，如果所有样本权重相同，则可以将`W`设置为单位矩阵。`k`是要提取的主成分个数。函数返回一个`n x k`的矩阵`Y`，其中`n`是样本数，`k`是主成分个数，每行代表一个样本在主成分上的投影。