设有n个人依次围成一圈,从第1个人开始报数,数到第m个人出列,然后从出列的下一个人开始报数,数到第m个人又出列,…,如此反复到所有的人全部出列为止。设n个人的编号分别为1,2,…,n,打印出列的顺序。
时间: 2023-05-31 20:20:15 浏览: 139
有N个人围成一环形圈,第一个人从1开始报数,报道M的人出列,直到最后一个同学,请写出算法。.txt
### 回答1:
这是一个依次围成一圈,从第1个人开始报数,数到第m个人出列,然后从出列的下一个人开始报数,数到第m个人又出列,...直到剩余所有人全部出列为止的问题。设有n个人的编号分别为1,2,...,n,那么设第i个人为编号为i的人,那么编码为1~n的个人依次出列为止。设第i个人的编号为序号i,打印出列的顺序。
### 回答2:
这道题是一道经典的约瑟夫问题,可以用循环队列来解决。
首先将n个人的编号放入队列中,并从队首开始报数,每数到m时,将该位置的人出列。然后从出列位置的下一个人重新开始报数,直到最后一个人出列为止。
具体来说,可以使用一个数组queue来表示队列,queue[i]存储第i个人的编号。一个指针front表示队首位置,一个指针rear表示队尾位置。初始时,front=rear=0。
首先将所有人的编号放入队列中:
```
for(int i=1; i<=n; i++) {
queue[rear++] = i;
}
```
然后开始报数,每数到m时将出列位置的人出队:
```
int cnt = 0; // 当前已数的人数
while(front != rear) { // 队列非空时循环
int cur = queue[front]; // 当前出列的人
if(++cnt == m) { // 数到m时出列
printf("%d ", cur);
front++; // 出列位置后移
cnt = 0; // 重新开始计数
continue;
}
queue[rear++] = cur; // 报数未到m时,当前人从队尾进队
front++; // 队首后移
}
```
最后所有人都出队时,就得到了出列的顺序。
完整代码如下:
### 回答3:
这是一个经典的约瑟夫问题,可以使用循环链表来模拟解决。将所有的人编号依次插入一个循环链表中,然后从头结点开始,依次遍历链表进行操作。具体步骤如下:
1. 定义一个循环链表结构体,包含成员变量:编号num,指向下一个结点的指针next。
2. 创建一个有n个结点的循环链表。
3. 定义两个变量:count和index,表示数数的个数和当前结点的下标(从0开始)。
4. 从头结点开始,依次遍历链表进行操作:
a. 如果当前结点是最后一个结点,则将index重置为0。
b. 如果count等于m-1,则删除当前结点,并将该结点的下一个结点作为新的当前结点,同时打印该结点的编号。
c. 如果count不等于m-1,则将count加1,继续遍历下一个结点。
5. 重复步骤4,直到链表为空。
6. 打印所有人出列的顺序。
具体代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义循环链表结构体
typedef struct Node {
int num; // 编号
struct Node *next; // 下一个结点指针
} Node;
int main() {
int n, m;
printf("请输入人数n和报数的数m:");
scanf("%d%d", &n, &m);
// 创建循环链表
Node *head = (Node *)malloc(sizeof(Node));
Node *p = head;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
node->num = i;
p->next = node;
p = node;
}
p->next = head->next; // 循环链表尾结点指向头结点
int index = 0, count = 0;
while (head->next != head) { // 循环链表不为空
if (index == n) { // 如果当前结点是最后一个结点,则将下标重置为0
index = 0;
}
if (count == m - 1) { // 如果数数的个数等于m-1,则删除当前结点
Node *q = head->next;
for (int i = 0; i < index - 1; i++) { // 找到上一个结点位置
q = q->next;
}
printf("%d ", q->next->num); // 打印出列编号
Node *temp = q->next; // 删除当前结点
q->next = q->next->next;
free(temp);
count = 0; // 重置计数器
} else { // 继续遍历下一个结点
index++;
count++;
head = head->next;
}
}
free(head); // 释放头结点内存
return 0;
}
```
例如,当输入n=8,m=3时,最后的出列顺序为:3 6 1 5 2 8 4 7。
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