本题要求实现一个函数，对给定平面任意两点坐标(x 1 ​ ,y 1 ​ )和(x 2 ​ ,y 2 ​ )，求这两点之间的距离。 函数接口定义： double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 ); 其中用户传入的参数为平面上两个点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)，函数dist应返回两点间的距离。

### 回答1：
函数实现如下：

double dist(double x1, double y1, double x2, double y2) {
double dx = x2 - x1;
double dy = y2 - y1;
return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

该函数首先计算出两点在x轴和y轴上的距离差，然后使用勾股定理计算出两点之间的距离。最后返回计算结果即可。

### 回答2：
解法一：利用勾股定理

勾股定理指的是直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。根据勾股定理，在平面直角坐标系中，两点之间的距离就是它们横坐标差的平方加上纵坐标差的平方的平方根。因此，可以用下面的公式计算距离：

d = sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1))

其中，x1、y1、x2、y2分别表示两点的横坐标和纵坐标，sqrt表示平方根，d表示两点之间的距离。

代码实现：

double dist(double x1, double y1, double x2, double y2) {
return sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1));
}

解法二：利用向量的模长

在向量空间中，两点之间的距离等于它们所对应的向量之差的模长。因此，可以用下面的公式计算距离：

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

其中，^表示乘方，d表示两点之间的距离。

代码实现：

double dist(double x1, double y1, double x2, double y2) {
return sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
}

无论采取哪种方法，都需要用到sqrt函数来计算平方根。如果你对sqrt函数的实现机制感兴趣，可以参考下面的内容。

sqrt函数：求平方根

sqrt函数在C语言中属于数学函数库（math.h）的一员，用来计算一个数的算术平方根。

函数原型：

double sqrt(double x);

参数x为待求平方根的数值，返回值为该数的算术平方根。

例如，sqrt(2)的返回值为1.41421356（在精度范围内），sqrt(25)的返回值为5。

sqrt函数是基于牛顿迭代法实现的。该迭代法的基本思路是，在数学上通过不断逼近来求解方程。具体地，假设要求某个数的平方根为s，可以考虑如下的迭代公式：

s = (s + x/s) / 2

其中，x是待求平方根的数值，s是当前迭代所得到的值。通过不断迭代，s的值会越来越逼近于真实平方根的值。在C语言中，sqrt函数的实现就是基于这样的迭代法。

### 回答3：
计算两个点之间的距离，需要用到勾股定理，即已知直角三角形的两条直角边长，可求出斜边长。

假设点1坐标为(x1，y1)，点2坐标为(x2，y2)。根据勾股定理可得：

√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

将此公式应用到函数中，即可得到对于任意两个点，求其距离的函数。函数代码如下：

#include<math.h>
double dist(double x1,double y1,double x2,double y2){
    return sqrt(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2));
}

其中，sqrt()是计算平方根的函数，pow()是计算幂次方的函数，需要在math.h头文件中包含。

例如，对于输入x1=1，y1=2，x2=4，y2=6的两个点，调用该函数，可得到它们之间的距离为：

dist(1,2,4,6) = sqrt(pow(4-1,2)+pow(6-2,2)) = sqrt(9+16) = 5

所以，这两个点之间的距离为5。