请用python语言编写一下程序,并加以详细注释: 1.动态规划法:0-1背包问题 ,程序需包含让用户自行输入物品数量、背包容量、放入物品重量、物品价值的代码部分?(要求:输出结果包含必要有价值的信息,从算法层面注释清楚)
时间: 2024-02-20 09:01:00 浏览: 63
好的,下面是完整的Python程序,包含注释:
```python
# 让用户输入物品数量和背包容量
num_items = int(input("请输入物品数量:"))
max_weight = int(input("请输入背包容量:"))
# 让用户输入每件物品的重量和价值
item_weights = []
item_values = []
for i in range(num_items):
weight, value = map(int, input("请输入物品的重量和价值,中间以空格隔开:").split())
item_weights.append(weight)
item_values.append(value)
# 初始化动态规划数组
dp = [[0 for j in range(max_weight + 1)] for i in range(num_items + 1)]
# 从第一件物品开始,依次考虑每一件物品是否放入背包
for i in range(1, num_items + 1):
for j in range(1, max_weight + 1):
# 如果当前物品重量大于背包容量,无法放入背包
if item_weights[i - 1] > j:
dp[i][j] = dp[i - 1][j]
else:
# 如果当前物品可以放入背包,比较放入和不放入的价值哪个更大
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - item_weights[i - 1]] + item_values[i - 1])
# 输出结果
print("最大价值为:", dp[num_items][max_weight])
print("所选物品为:")
j = max_weight
for i in range(num_items, 0, -1):
if dp[i][j] > dp[i - 1][j]:
print("第", i, "件物品")
j -= item_weights[i - 1]
```
程序中使用了动态规划算法来解决0-1背包问题。首先让用户输入物品数量和背包容量,并且让用户输入每件物品的重量和价值。然后初始化一个二维数组`dp`,其中`dp[i][j]`表示前`i`件物品放入一个容量为`j`的背包中所能获得的最大价值。
接下来,从第一件物品开始,依次考虑每一件物品是否放入背包。对于每一件物品,如果它的重量大于背包容量,就无法放入背包;否则,比较将它放入背包和不放入背包的价值哪个更大,将更大的价值记录在数组`dp`中。
最后,输出结果。输出最大价值,以及所选物品的编号(从后往前输出)。
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