𝑥_2 (𝑡)=∑_(𝑘=−∞)^∞▒〖𝛿(𝑡−2𝑘)〗为什么是周期信号

根据定义，如果存在正常数 𝑇，对于所有的时间 t，都满足 𝑥(𝑡+𝑇)=𝑥(𝑡)，那么信号就是周期信号，其中 𝑇 称为信号的周期。对于给出的信号，我们可以看到𝑥_2(𝑡)是由一系列的单位冲击函数叠加得到的，每个单位冲击函数都在间隔为2的整数倍的时刻出现，并且在其他时刻都为零。因此，该信号的周期可以表示为2个单位冲击函数之间的时间差，即：

𝑇=2−0=2

因此，对于所有的时间 t，都满足 𝑥_2(𝑡+2)=𝑥_2(𝑡)，即该信号是周期信号，其周期为2。