三方演化博弈全过程完整matlab代码

三方演化博弈是指在博弈中有三个参与者，每个参与者的策略会受到其他两个参与者的影响。下面是实现三方演化博弈的完整MATLAB代码。

clc; clear; close all;

% 设置参数
N = 100; % 群体中的总个体数
T = 1000; % 模拟的总时间步数
r = 1.0; % 初始合作概率
b = 1.0; % 游戏的收益系数
c = 0.01; % 成本系数
e = 0.01; % 噪声系数
p = 0.5; % 惩罚概率

% 初始化策略
x = rand(N, 3);
x(:, 1) = x(:, 1) * r; % 初始合作概率
x(:, 2) = (1 - x(:, 1)) .* rand(N, 1);
x(:, 3) = 1 - x(:, 1) - x(:, 2);

% 模拟演化过程
for t = 1:T
    % 计算收益
    p1 = b * x(:, 1) - c * (x(:, 1) .* x(:, 2) + x(:, 1) .* x(:, 3));
    p2 = b * x(:, 2) - c * (x(:, 2) .* x(:, 1) + x(:, 2) .* x(:, 3));
    p3 = b * x(:, 3) - c * (x(:, 3) .* x(:, 1) + x(:, 3) .* x(:, 2));
    
    % 增加噪声
    p1 = p1 + e * randn(N, 1);
    p2 = p2 + e * randn(N, 1);
    p3 = p3 + e * randn(N, 1);
    
    % 计算策略演化
    w1 = x(:, 1) .* (p1 >= p2) .* (p1 >= p3);
    w2 = x(:, 2) .* (p2 >= p1) .* (p2 >= p3);
    w3 = x(:, 3) .* (p3 >= p1) .* (p3 >= p2);
    
    % 计算惩罚
    for i = 1:N
        if rand() < p
            w1(i) = 0;
            w2(i) = 0;
            w3(i) = 0;
        end
    end
    
    % 计算总收益
    f1 = sum(p1 .* w1);
    f2 = sum(p2 .* w2);
    f3 = sum(p3 .* w3);
    f = [f1; f2; f3];
    
    % 计算新的策略
    x(:, 1) = (1 - e) * (x(:, 1) .* (p1 >= p2) .* (p1 >= p3) + e * rand(N, 1));
    x(:, 2) = (1 - e) * (x(:, 2) .* (p2 >= p1) .* (p2 >= p3) + e * rand(N, 1));
    x(:, 3) = (1 - e) * (x(:, 3) .* (p3 >= p1) .* (p3 >= p2) + e * rand(N, 1));
    
    % 归一化策略
    x_sum = sum(x, 2);
    x(:, 1) = x(:, 1) ./ x_sum;
    x(:, 2) = x(:, 2) ./ x_sum;
    x(:, 3) = x(:, 3) ./ x_sum;
    
    % 输出结果
    fprintf('Time step %d: f1=%.2f, f2=%.2f, f3=%.2f\n', t, f(1), f(2), f(3));
end

代码中使用了一个 $N\times3$ 的矩阵 $x$ 来表示群体中每个个体的策略，其中第一列为合作概率，第二列为第一个参与者非合作的概率，第三列为第二个参与者非合作的概率，第三个参与者的非合作的概率可以通过前两个参与者的策略求得。

代码中的主要逻辑是先计算每个个体的收益，然后增加一定程度的噪声，接着根据收益计算每个个体的演化策略，然后根据惩罚概率惩罚一定比例的个体，最后根据总收益计算新的策略，并归一化策略。

代码中输出了每个时间步的三个参与者的总收益。