n皇后问题回溯法设计思路

N皇后问题是一个经典的回溯算法问题，其主要思路为在n×n的棋盘上放置n个皇后，使得每个皇后都不在同一行、同一列和同一对角线上。以下是N皇后问题的回溯法设计思路：

1. 首先定义一个函数queens(n)，其中n表示棋盘的大小（n×n），返回值为一个二维列表表示棋盘上每个位置是否放置皇后。

2. 在queens函数中，首先定义一个一维列表cols，用来记录每行放置皇后的列数。初始时，cols中所有元素都为0。

3. 接下来开始递归遍历棋盘上的每一行，对于每一行，遍历该行中的每列，判断该位置是否可以放置皇后，即判断该位置的列数是否与前面已经放置皇后的位置冲突。如果不冲突，则将该位置标记为放置皇后，并将该列数加入cols列表中。

4. 如果当前行已经到达棋盘的最后一行，则说明已经找到了一组解，将当前二维列表返回，并结束递归。

5. 如果当前行还没有到达棋盘的最后一行，则继续递归遍历下一行。

6. 如果在某一行中没有找到可以放置皇后的位置，则回溯到上一行，将上一行放置皇后的位置改为下一个位置，并继续遍历该行。

7. 当所有行都遍历完毕后，如果仍然没有找到解，则说明该棋盘无解，返回空列表。

总的来说，N皇后问题的回溯法主要就是通过递归遍历每一行，并判断该行中的每一个位置是否可以放置皇后，如果可以，则将该位置标记为放置皇后，并继续递归遍历下一行；如果不可以，则回溯到上一行，并将上一行放置皇后的位置改为下一个位置。通过这样的方法，最终可以找到所有解或者判断出该棋盘无解。

相关问题

n皇后问题回溯法c++

回溯法是解决n皇后问题的一种常见方法。通过递归的方式尝试不同的皇后放置方式，当所有的皇后都成功放置时，一种解决方案得到了找到。具体步骤如下：

1. 创建一个长度为n的一维数组Queen，用于存储每个皇后所在的列位置。
2. 创建一个函数Check，用于判断当前位置是否可以放置皇后。遍历之前的每个皇后，检查是否在同一列或同一斜线上，如果是，则返回0；否则，返回1。
3. 创建一个递归函数eight_queen，用于尝试放置每个皇后。对于当前的行，遍历每一列，如果该位置可以放置皇后，则将列位置记录在Queen数组中。如果是最后一行，则计数器Counts加1并输出解决方案。否则，继续递归下一行。
4. 在每次递归完成后，将Queen数组中的列位置重置为0，以便重复使用。

回答完问题后，提几个

n皇后问题回溯法c语言

以下是n皇后问题的回溯法C语言实现：

#include <stdio.h>
#define N 8

int board[N][N];

int is_attack(int i,int j) {
    int k,l;
    //检查列是否有皇后冲突
    for(k=0;k<N;k++) {
        if((board[i][k] == 1) || (board[k][j] == 1))
            return 1;
    }
    //检查对角线是否有皇后冲突
    for(k=0;k<N;k++) {
        for(l=0;l<N;l++) {
            if(((k+l) == (i+j)) || ((k-l) == (i-j))) {
                if(board[k][l] == 1)
                    return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int n_queen(int n) {
    int i,j;
    if(n==0)
        return 1;
    for(i=0;i<N;i++) {
        for(j=0;j<N;j++) {
            if((!is_attack(i,j)) && (board[i][j]!=1)) {
                board[i][j] = 1;
                if(n_queen(n-1)==1) {
                    return 1;
                }
                board[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    int i,j;
    for(i=0;i<N;i++) {
        for(j=0;j<N;j++) {
            board[i][j]=0;
        }
    }
    n_queen(N);
    //打印结果
    for(i=0;i<N;i++) {
        for(j=0;j<N;j++) {
            printf("%d ",board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

该程序使用回溯法来解决n皇后问题。is_attack()函数检查给定位置是否与其他皇后冲突，n_queen()函数使用递归来尝试在棋盘上放置皇后。如果成功，返回1，否则返回0。在main()函数中，棋盘被初始化为0，然后n_queen()函数被调用来求解问题。最后，结果被打印在控制台上。