主元素问题蒙特卡罗c++代码

下面是一个简单的主元素问题蒙特卡罗算法的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

int main()
{
    // 设置随机数种子
    srand(time(NULL));
    
    // 定义矩阵大小和子矩阵大小
    const int N = 100;
    const int M = 10;
    
    // 初始化矩阵
    int matrix[N][N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            matrix[i][j] = rand() % 100;
        }
    }
    
    // 随机采样子矩阵并计算估计值
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int row = rand() % (N - M + 1);
        int col = rand() % (N - M + 1);
        int sub_sum = 0;
        for (int j = row; j < row + M; j++) {
            for (int k = col; k < col + M; k++) {
                sub_sum += matrix[j][k];
            }
        }
        sum += sub_sum;
    }
    double estimate = (double)sum / (M * M);
    
    // 输出估计值
    cout << "The estimated main element is: " << estimate << endl;
    
    return 0;
}

该代码首先使用 `srand(time(NULL))` 来设置随机数种子，以保证每次运行时的随机数序列不同。然后定义了矩阵大小和子矩阵大小，使用 `rand() % 100` 随机生成矩阵的每个元素。接着使用 `rand() % (N - M + 1)` 随机生成子矩阵的起始行和列，计算出子矩阵的和，最后将所有子矩阵的和加起来并除以子矩阵的数量，得到矩阵的主元素的估计值。