简述贪心法求解背包问题的思路，举例说明给出计算步骤

背包问题是指有一个固定容量的背包，需要在给定的一些物品中选择一些放入背包中，使得背包中物品的总价值最大（或总重量最小）。贪心算法是求解背包问题的一种常用方法，其思路是每次选择当前最优的物品放入背包中，直到背包装满或者所有物品都已经考虑过。

具体地，对于每个物品，我们可以计算它的单位价值（即每单位重量的价值），并将物品按照单位价值从大到小排序。然后，我们按照这个顺序依次考虑每个物品，如果当前物品可以放入背包中，就将它放入背包，并更新背包剩余容量和当前的总价值。如果当前物品不能完全放入背包中，我们可以考虑将它部分放入背包中，这时我们可以使用贪心策略，将该物品的部分放入背包中，使得剩余的容量能够放入价值更高的物品。

下面举一个例子来说明贪心法求解背包问题的计算步骤：

假设有一个容量为 20 的背包，现在有 5 个物品，重量和价值如下表所示：

| 物品编号 | 重量 | 价值 |
|--------|----|----|
| 1 | 5 | 10 |
| 2 | 3 | 9 |
| 3 | 2 | 5 |
| 4 | 6 | 15 |
| 5 | 4 | 8 |

首先，我们计算每个物品的单位价值，并将它们按照单位价值从大到小排序。在这个例子中，排序后的物品编号顺序为 4-2-1-5-3，对应的单位价值分别为 2.5、3、2、2/3、2.5。

然后，我们按照这个顺序依次考虑每个物品。首先，我们将物品 4 放入背包中，此时背包剩余容量为 14，总价值为 15。接着，我们考虑物品 2，可以将它完全放入背包中，此时背包剩余容量为 11，总价值为 24。然后，我们考虑物品 1，可以将它完全放入背包中，此时背包剩余容量为 6，总价值为 34。接着，我们考虑物品 5，由于剩余容量无法完全放入该物品，因此我们将它部分放入背包中，使得剩余的容量能够放入价值更高的物品。在这个例子中，我们可以将物品 5 的一半放入背包中，此时背包剩余容量为 4，总价值为 38。最后，我们考虑物品 3，可以将它完全放入背包中，此时背包剩余容量为 2，总价值为 43。

通过上述步骤，我们得到了背包问题的最优解，即将物品 4、2、1、5（部分）和 3 放入背包中，总重量为 20，总价值为 43。