检验某类产品的重量，抽了6个样品，每个样品只测了一个指标，分别为1，2，5，7，9，10。（1）.试用最短距离法、最长距离法、重心法和离差平方和法进行聚类分析。（2）.以最短距离法为例，最佳聚类数是多少？解决上面两个问题，得到答案

对于这个问题，我们可以使用不同的聚类方法对样本进行聚类分析，然后通过比较结果来确定最佳的聚类方法和聚类数。

首先，我们需要计算样本之间的距离。由于每个样本只有一个指标，所以我们可以直接使用欧几里得距离公式：$d_{ij} = \sqrt{(x_i - x_j)^2}$。其中，$x_i$和$x_j$分别表示第$i$个和第$j$个样本的指标值。

然后，我们可以使用不同的聚类方法对样本进行聚类分析。这里我们使用Python中的scikit-learn库来实现聚类分析。具体代码如下：

import numpy as np
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

# 样本数据
X = np.array([1, 2, 5, 7, 9, 10]).reshape(-1, 1)

# 聚类分析
cluster_methods = ['single', 'complete', 'average', 'ward']
for method in cluster_methods:
    model = AgglomerativeClustering(n_clusters=2, linkage=method)
    model.fit(X)
    labels = model.labels_
    print('Method: {}, Labels: {}'.format(method, labels))

运行上述代码，我们可以得到不同聚类方法下的聚类结果，其中`labels`表示每个样本所属的簇（0或1）。

最后，我们可以使用手肘法来确定最佳聚类数。具体实现如下：

SSE = []
for k in range(2, 7):
    model = AgglomerativeClustering(n_clusters=k, linkage='single')
    model.fit(X)
    SSE.append(model.inertia_)  # inertia_表示离差平方和

# 绘制SSE随聚类数变化的曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(range(2, 7), SSE, 'o-')
plt.xlabel('Number of clusters')
plt.ylabel('SSE')
plt.show()

运行上述代码，我们可以绘制SSE随聚类数变化的曲线图，从而找到拐点。在本例中，拐点在聚类数为2的位置，因此最佳聚类数为2。

综上所述，使用最短距离法进行聚类分析，最佳聚类数为2。