给出一个自然数n(0-4999,包括0和4999)和m个不同的十进制数字X1,X2,…,Xm(至少一个数)。找出由数字X1,X2,…,Xm构成的正整数,是n的最小倍数。
时间: 2024-03-16 07:45:18 浏览: 79
我们可以使用动态规划来解决这个问题。首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示由数字X1,X2,…,Xj构成的正整数,是否是i的倍数。初始化dp[0][0]为True,表示0是任何数的倍数。
接下来,我们可以使用以下递推式来更新dp数组:
dp[i][j] = dp[i][j-1] or dp[(i-X[j])%n][j-1]
其中,dp[i][j-1]表示不使用X[j]这个数字,能否构成i的倍数;dp[(i-X[j])%n][j-1]表示使用X[j]这个数字,能否构成i的倍数。
最终,我们只需要找到dp[0][m]为True的最小的i,即为由数字X1,X2,…,Xm构成的正整数,是n的最小倍数。
以下是Python代码实现:
```python
def find_minimum_multiple(n, nums):
m = len(nums)
dp = [[False] * (m+1) for _ in range(n)]
dp[0][0] = True
for j in range(1, m+1):
for i in range(n):
dp[i][j] = dp[i][j-1] or dp[(i-nums[j-1])%n][j-1]
for i in range(n):
if dp[i][m]:
return i
return -1 # 无解的情况
```
注意:以上代码实现中,我们把n取模,是为了防止在运算过程中出现溢出的情况。
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