利用MNIST的数据集，假设原始输入变量为X,则X为2828的矩阵，里面每个元素为手写数字图像的像素灰度值。对于每一类数字，计算属于这一类的所有sample的均值输入向量z ̅=1/N ∑_(i=1)^N▒z_i ,之后利用reshape()函数逆转化为28*28的均值输入X ̅，将X ̅可视化为一张灰度图像。一共得到10张每一类的平均灰度图像。

好的，这是一个简单但是有意义的任务，我会指导你一步步完成。

首先，我们需要加载 MNIST 数据集。可以使用 TensorFlow 或者 PyTorch 中的数据集加载函数，这里我以 TensorFlow 为例。

import tensorflow as tf

# 加载 MNIST 数据集
mnist = tf.keras.datasets.mnist
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

接下来，我们计算每个数字类别的均值输入向量，并将其逆转化为28*28的均值输入。这可以通过 numpy 中的 reshape() 函数实现。

import numpy as np

# 计算每个数字类别的均值输入向量
mean_inputs = []
for i in range(10):
    class_inputs = train_images[train_labels == i]
    mean_input = np.mean(class_inputs, axis=0)
    mean_inputs.append(mean_input)

# 将均值输入向量逆转化为28*28的均值输入
mean_inputs = np.array(mean_inputs)
mean_inputs_28x28 = mean_inputs.reshape((10, 28, 28))

最后，我们将每个数字类别的平均灰度图像可视化出来。可以使用 Matplotlib 库中的 imshow() 函数实现。

import matplotlib.pyplot as plt

# 可视化每个数字类别的平均灰度图像
fig, axs = plt.subplots(2, 5)
plt.subplots_adjust(hspace=0.5)
for i in range(10):
    ax = axs[i // 5, i % 5]
    ax.imshow(mean_inputs_28x28[i], cmap='gray')
    ax.set_title(str(i))
plt.show()

这样就可以得到10张每一类的平均灰度图像了。完整的代码如下所示。

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载 MNIST 数据集
mnist = tf.keras.datasets.mnist
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

# 计算每个数字类别的均值输入向量
mean_inputs = []
for i in range(10):
    class_inputs = train_images[train_labels == i]
    mean_input = np.mean(class_inputs, axis=0)
    mean_inputs.append(mean_input)

# 将均值输入向量逆转化为28*28的均值输入
mean_inputs = np.array(mean_inputs)
mean_inputs_28x28 = mean_inputs.reshape((10, 28, 28))

# 可视化每个数字类别的平均灰度图像
fig, axs = plt.subplots(2, 5)
plt.subplots_adjust(hspace=0.5)
for i in range(10):
    ax = axs[i // 5, i % 5]
    ax.imshow(mean_inputs_28x28[i], cmap='gray')
    ax.set_title(str(i))
plt.show()