利用C语言编写代码满足下列要求:用户输入公式,写出公式的真值表以及主析取范式、主合取范式并判断公式类型

时间: 2024-03-22 20:40:28 浏览: 25
好的,我理解了你的问题。以下是一个简单的C语言程序,可以根据用户输入的公式生成真值表,并计算主析取范式和主合取范式。程序假设输入的公式只包含变量、非运算符、与运算符和或运算符。 ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <math.h> #define MAX_VARIABLES 10 // 最大变量数 #define MAX_FORMULA_LENGTH 100 // 最大公式长度 // 定义结构体表示公式 struct Formula { int variables[MAX_VARIABLES]; // 变量表 char operation[MAX_FORMULA_LENGTH]; // 运算符表 int length; // 公式长度 }; // 将一个十进制数转换为二进制字符串 char* decimal_to_binary(int decimal, int num_bits) { char* binary = (char*) malloc(num_bits + 1); for (int i = num_bits - 1; i >= 0; i--) { binary[i] = (decimal % 2) + '0'; decimal /= 2; } binary[num_bits] = '\0'; return binary; } // 计算公式的值 int calculate_formula_value(struct Formula* formula, int input_values[]) { int stack[MAX_FORMULA_LENGTH]; // 操作数栈 int top = 0; // 栈顶指针 for (int i = 0; i < formula->length; i++) { if (formula->operation[i] == '!') { int operand = stack[--top]; stack[top++] = !operand; } else if (formula->operation[i] == '&') { int operand2 = stack[--top]; int operand1 = stack[--top]; stack[top++] = operand1 && operand2; } else if (formula->operation[i] == '|') { int operand2 = stack[--top]; int operand1 = stack[--top]; stack[top++] = operand1 || operand2; } else { stack[top++] = input_values[formula->variables[i]]; } } return stack[0]; } // 打印真值表 void print_truth_table(struct Formula* formula) { int num_variables = 0; for (int i = 0; i < MAX_VARIABLES; i++) { if (formula->variables[i] != -1) { num_variables++; } } printf("Truth table:\n"); for (int i = 0; i < pow(2, num_variables); i++) { int* input_values = (int*) malloc(num_variables * sizeof(int)); char* input_binary = decimal_to_binary(i, num_variables); for (int j = 0; j < num_variables; j++) { input_values[j] = input_binary[j] - '0'; printf("%d ", input_values[j]); } int output_value = calculate_formula_value(formula, input_values); printf("%d\n", output_value); free(input_values); free(input_binary); } } // 计算主析取范式和主合取范式 void print_disjunctive_and_conjunctive_normal_forms(struct Formula* formula) { int num_variables = 0; for (int i = 0; i < MAX_VARIABLES; i++) { if (formula->variables[i] != -1) { num_variables++; } } printf("Disjunctive normal form:\n"); for (int i = 0; i < pow(2, num_variables); i++) { int* input_values = (int*) malloc(num_variables * sizeof(int)); char* input_binary = decimal_to_binary(i, num_variables); for (int j = 0; j < num_variables; j++) { input_values[j] = input_binary[j] - '0'; } int output_value = calculate_formula_value(formula, input_values); if (output_value) { for (int j = 0; j < num_variables; j++) { if (input_values[j]) { printf("%c", 'A' + j); } else { printf("!%c", 'A' + j); } if (j < num_variables - 1) { printf(" | "); } } printf("\n"); } free(input_values); free(input_binary); } printf("Conjunctive normal form:\n"); for (int i = 0; i < pow(2, num_variables); i++) { int* input_values = (int*) malloc(num_variables * sizeof(int)); char* input_binary = decimal_to_binary(i, num_variables); for (int j = 0; j < num_variables; j++) { input_values[j] = input_binary[j] - '0'; } int output_value = calculate_formula_value(formula, input_values); if (!output_value) { for (int j = 0; j < num_variables; j++) { if (!input_values[j]) { printf("%c", 'A' + j); } else { printf("!%c", 'A' + j); } if (j < num_variables - 1) { printf(" & "); } } printf("\n"); } free(input_values); free(input_binary); } } // 判断公式类型 void print_formula_type(struct Formula* formula) { int num_variables = 0; for (int i = 0; i < MAX_VARIABLES; i++) { if (formula->variables[i] != -1) { num_variables++; } } int num_clauses = 0; int num_literals = 0; for (int i = 0; i < formula->length; i++) { if (formula->operation[i] == '|') { num_clauses++; } else if (formula->operation[i] == '&' || formula->operation[i] == '!') { // do nothing } else { num_literals++; } } if (num_literals == num_variables && num_clauses == 1) { printf("Formula type: single clause\n"); } else if (num_literals == num_variables && num_clauses == 0) { printf("Formula type: tautology\n"); } else if (num_literals == 0 && num_clauses == 1) { printf("Formula type: contradiction\n"); } else { printf("Formula type: normal\n"); } } int main() { struct Formula formula; printf("Please enter a formula: "); char input[MAX_FORMULA_LENGTH]; scanf("%s", input); formula.length = 0; memset(formula.variables, -1, sizeof(formula.variables)); // 初始化变量表为-1 for (int i = 0; i < strlen(input); i++) { if (input[i] >= 'A' && input[i] <= 'A' + MAX_VARIABLES - 1) { // 变量 formula.variables[formula.length] = input[i] - 'A'; formula.operation[formula.length] = ' '; formula.length++; } else { // 运算符 formula.operation[formula.length] = input[i]; formula.length++; } } print_truth_table(&formula); print_disjunctive_and_conjunctive_normal_forms(&formula); print_formula_type(&formula); return 0; } ``` 程序流程如下: 1. 从用户输入中解析出公式。 2. 针对每个可能的变量值,计算公式的真值并打印出真值表。 3. 针对每个可能的变量值,计算公式的真值并判断其是否为主析取范式或主合取范式,然后打印出来。 4. 根据公式中变量和运算符的数量,判断公式的类型并打印出来。 请注意,此程序仅支持包含变量、非运算符、与运算符和或运算符的公式。如果要支持其他运算符(例如蕴含、等价、异或等),需要进行相应的修改。

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