adam算法中怎么更新梯度
时间: 2024-05-29 07:15:50 浏览: 24
在Adam算法中,梯度的更新是通过以下公式进行的:
$$
m_t = \beta_1 m_{t-1} + (1-\beta_1)g_t \\
v_t = \beta_2 v_{t-1} + (1-\beta_2)g_t^2 \\
\hat{m_t} = \frac{m_t}{1-\beta_1^t} \\
\hat{v_t} = \frac{v_t}{1-\beta_2^t} \\
\theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\alpha}{\sqrt{\hat{v_t}}+\epsilon}\hat{m_t}
$$
其中,$g_t$是第$t$步的梯度,$\theta$是待更新的参数,$\alpha$是学习率,$\beta_1$和$\beta_2$是两个衰减率,$m_t$和$v_t$分别是一阶矩估计和二阶矩估计,$\hat{m_t}$和$\hat{v_t}$是对$m_t$和$v_t$的偏差校正,$\epsilon$是为了数值稳定性而添加的小常数。
在每个时间步,我们首先计算一阶矩估计$m_t$和二阶矩估计$v_t$,然后进行偏差校正,最后利用校正后的矩估计来更新参数$\theta$。Adam算法中的偏差校正可以减小算法初期的参数更新幅度,从而使得训练更加平稳。
相关问题
adam算法中怎么计算梯度
Adam算法中计算梯度的过程可以分为以下几步:
1. 首先,我们需要计算当前时刻(t时刻)的梯度,可以使用常见的梯度计算方法,例如反向传播算法。
2. 接着,我们需要计算Adam算法中的移动平均梯度和平方梯度。具体地,我们需要计算一阶和二阶矩量:
- 一阶矩量m(t):存储梯度的指数加权平均值,用于估计梯度的均值。它的计算方式如下:
m(t) = β1 * m(t-1) + (1 - β1) * g(t)
其中,g(t)表示当前时刻的梯度,β1是一个介于0和1之间的参数,通常取值为0.9。
- 二阶矩量v(t):存储梯度平方的指数加权平均值,用于估计梯度的方差。它的计算方式如下:
v(t) = β2 * v(t-1) + (1 - β2) * (g(t) ^ 2)
其中,^表示取平方,β2是一个介于0和1之间的参数,通常取值为0.999。
3. 然后,我们需要根据移动平均梯度和平方梯度来更新模型参数。具体地,我们可以使用以下公式来计算每个参数的更新量:
Δθ(t) = - α * m(t) / (sqrt(v(t)) + ε)
其中,α是学习率,ε是一个很小的数值(例如1e-8),用于防止除以0的情况发生。
4. 最后,我们使用上述公式计算每个参数的更新量,并将其应用到模型参数中,从而更新模型。
需要注意的是,Adam算法是一种自适应学习率优化算法,它会自动调整学习率以适应不同的参数和数据。因此,在使用Adam算法时,通常不需要手动调整学习率。
Adam 梯度下降算法
Adam是一种基于梯度下降算法的优化算法,它结合了Adagrad和RMSProp算法的优点,并对学习率进行了自适应调整。Adam算法的核心思想是根据梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习率。
具体来说,Adam算法维护了每个参数的一阶矩估计(即梯度的平均值)和二阶矩估计(即梯度的平方的平均值),并使用这些估计值来更新每个参数的值。Adam算法的更新公式如下:
m_t = beta_1 * m_{t-1} + (1 - beta_1) * g_t
v_t = beta_2 * v_{t-1} + (1 - beta_2) * g_t^2
m_hat_t = m_t / (1 - beta_1^t)
v_hat_t = v_t / (1 - beta_2^t)
theta_t = theta_{t-1} - alpha * m_hat_t / (sqrt(v_hat_t) + epsilon)
其中,m_t和v_t分别为第t步时的一阶矩估计和二阶矩估计,g_t为第t步时的梯度,beta_1和beta_2分别为一阶矩估计和二阶矩估计的衰减率,m_hat_t和v_hat_t为对估计值的偏差进行校正后的估计值,alpha为学习率,theta_t为第t步时的参数值,epsilon为一个微小值,避免分母为0。
Adam算法通过动态调整每个参数的学习率,能够更快地收敛,并且对于稀疏梯度的处理效果更好。Adam算法也是目前深度学习中最常用的优化算法之一。