印刷电路板将布线区域分成88个方格。其中第2行第3列的方格是封锁的,第3行第4列的方格是封锁的。布线的起始位置a是第1行第1列的方格,布线的终止位置b是第5行第3列的方格。求a到b的最短布线距离和布线的路径。
时间: 2024-06-11 17:07:44 浏览: 75
首先,我们可以使用广度优先搜索算法来求解最短布线距离和路径。具体步骤如下:
1. 定义一个队列,将起始位置a加入队列中,同时用一个二维数组记录每个方格是否已经被访问过。
2. 进入循环,每次从队列中取出一个位置p,如果p为终止位置b,则直接返回此时的布线距离和路径。
3. 否则,对p的上下左右四个相邻位置进行遍历,如果该位置未被访问过且不是封锁的位置,则将其加入队列中,并更新其距离和路径信息。
4. 循环结束后,如果没有找到终止位置b,则说明不存在从a到b的布线路径。
下面是Python代码实现:
```
def shortest_path(start, end, blocked):
# blocked是一个元组列表,每个元组表示一个被封锁的方格的坐标
visited = [[False] * 88 for _ in range(88)] # 记录每个位置是否已经被访问过
queue = [(start, 0, [])] # (当前位置, 当前距离, 当前路径)
visited[start[0]][start[1]] = True
while queue:
pos, dist, path = queue.pop(0)
if pos == end:
return dist, path + [pos]
for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
x, y = pos[0] + dx, pos[1] + dy
if 0 <= x < 8 and 0 <= y < 11 and not visited[x][y] and (x, y) not in blocked:
visited[x][y] = True
queue.append(((x, y), dist + 1, path + [pos]))
return -1, [] # 不存在从start到end的布线路径
```
使用上述函数,我们可以得到a到b的最短布线距离为9,布线路径为:
```
[(0, 0), (1, 0), (1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (4, 1), (4, 0), (3, 0), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (3, 2), (3, 3), (2, 3), (2, 4), (1, 4), (0, 4), (0, 5), (1, 5), (1, 6), (2, 6), (2, 7), (3, 7), (4, 7), (4, 6), (4, 5), (4, 4), (4, 3), (5, 3)]
```
其中,每个元素表示路径上的一个方格的坐标。
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