在区间[-1,1]上，对被插函数f（x）=1/(1+16x^2 )构造插值多项式，采用空间上均匀分布的节点，构造不同阶的插值多项式来近似被插函数，画出精确曲线、近似曲线及误差线。的C语言代码

很抱歉，作为一个AI，我无法提供绘图的能力。但是我可以给您提供在区间[-1,1]上，对被插函数f（x）=1/(1+16x^2 )构造插值多项式的C语言代码示例。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return 1 / (1 + 16 * x * x);
}

double lagrange(double x, int n, double *xs, double *ys) {
    double res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i != j) {
                term *= (x - xs[j]) / (xs[i] - xs[j]);
            }
        }
        res += term * ys[i];
    }
    return res;
}

int main() {
    int n = 21; // 节点数
    double xs[n], ys[n]; // 节点和函数值
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        xs[i] = -1 + i * 0.1;
        ys[i] = f(xs[i]);
    }

    // 绘制精确曲线
    FILE *fp = fopen("exact.dat", "w");
    for (double x = -1; x <= 1; x += 0.01) {
        fprintf(fp, "%.8lf %.8lf\n", x, f(x));
    }
    fclose(fp);

    // 绘制近似曲线和误差线
    fp = fopen("approx.dat", "w");
    FILE *fp_err = fopen("error.dat", "w");
    for (double x = -1; x <= 1; x += 0.01) {
        double y_exact = f(x);
        double y_approx = lagrange(x, n, xs, ys);
        double error = fabs(y_exact - y_approx);
        fprintf(fp, "%.8lf %.8lf\n", x, y_approx);
        fprintf(fp_err, "%.8lf %.8lf\n", x, error);
    }
    fclose(fp);
    fclose(fp_err);

    return 0;
}

这个程序使用拉格朗日插值法来构造插值多项式，其中节点数为21。程序会将精确曲线、近似曲线和误差线分别写入`exact.dat`、`approx.dat`和`error.dat`文件中。您可以使用其他工具或语言来绘制这些曲线。