向一个有128个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动_______个元素。
时间: 2023-05-30 20:06:27 浏览: 88
插入一个新元素,需要将它插入到原有元素中的某个位置,为了保证元素的顺序不变,需要将该位置之后的所有元素向后移动一位。
假设插入位置为第i个元素,则需要移动的元素个数为128-i个,因此平均需要移动的元素个数为:
(1+2+3+...+128-i)/(128-i) = (1+2+3+...+128)/(128-i) - (i-1)
= (128*129/2)/(128-i) - (i-1)
= (8256-129i)/(128-i)
当i=1时,需要移动的元素个数为0;当i=128时,需要移动的元素个数为127。因此,平均需要移动的元素个数为:
[(8256-129*1)/(128-1) + (8256-129*2)/(128-2) + ... + (8256-129*127)/(128-127)]/128
= 8256/128 - (129/128) * [1/(128-1) + 2/(128-2) + ... + 127/(128-127)]
= 64.5 - (129/128) * [1/127 + 1/126 + ... + 1/2]
≈ 64.5 - 129ln(128)/128
≈ 64.5 - 1.89
≈ 62.61
因此,平均需要移动62.61个元素。
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向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动 的元素个数为
在一个有 $n$ 个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,需要将插入位置后面的所有元素向后移动一个位置,平均需要移动 $\frac{n}{2}$ 个元素。因此,在一个有 127 个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均需要移动 $\frac{127}{2}=63.5$ 个元素。注意,这里的平均指的是在所有可能的插入位置上需要移动的元素个数的平均值。实际情况中,具体需要移动的元素个数会有所不同。
向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动的元素个数为( )。
由于顺序表有序,插入新元素时需要将其插入到合适的位置,保持顺序不变。若新元素应该插入到位置i,那么需要将原位置i及之后的元素依次向后移动一个位置,空出位置i来存放新元素。
由于顺序表有127个元素,因此新元素的插入位置可以是1到128(注意不是0到127,因为要插入的是新元素)。这样,平均要移动的元素个数可以计算为:
(1+2+3+...+127)/127 = 64
即平均要移动64个元素。