如果改成加入棱长为a1,b1,c1的六面体，其质量为m,将坐标原点置于其形心处，求其流场函数，给出matlab脚本代码

假设六面体的形心处于坐标原点，且流场是无旋场，则流场函数可以表示为：

ψ = Axyz + Bx + Cy + Dz

其中 A, B, C, D 是待定系数。

由于流场是无旋场，因此有：

∂ψ/∂x = ∂ψ/∂y = ∂ψ/∂z = 0

对上式求偏导数，得到：

A = -B/a1
A = -C/b1
A = -D/c1

解得：

A = -B/a1 = -C/b1 = -D/c1

因此，流场函数可以表示为：

ψ = -Bxy/a1 - Cxz/b1 - Dyz/c1 + Bx + Cy + Dz

将流场函数代入连续性方程和动量方程中，可以得到速度场和压力场的解析表达式。

以下是 Matlab 代码实现：

% 六面体棱长
a1 = ...;
b1 = ...;
c1 = ...;

% 六面体质量
m = ...;

% 待定系数
B = ...;
C = ...;
D = ...;

% 连续性方程
% 无源项为零，因此只需计算旋度项
% 速度场的旋度为零，故有：
% ∂v_x/∂x + ∂v_y/∂y + ∂v_z/∂z = 0
% 对流场函数求梯度，得到速度场
syms x y z
psi = -B*x*y/a1 - C*x*z/b1 - D*y*z/c1 + B*x + C*y + D*z;
v_x = diff(psi, y);
v_y = -diff(psi, x);
v_z = 0;

% 动量方程
% 在无旋场中，动量方程可以简化为：
% ∂p/∂x = -ρ*∂ψ/∂x
% ∂p/∂y = -ρ*∂ψ/∂y
% ∂p/∂z = -ρ*∂ψ/∂z
% 其中，ρ为流体密度，p为压力
% 对流场函数求偏导数，得到压力场
rho = m / (a1*b1*c1);
p = -rho * diff(psi, x);