本题要求编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。\n\n2\nπ\n\t\n =1+ \n3\n1!\n\t\n + \n3×5\n2!\n\t\n + \n3×5×7\n3!\n\t\n +⋯+ \n3×5×⋯
时间: 2023-04-26 21:01:12 浏览: 508
题目要求编写程序,根据下面的式子近似求出π的值,直到最后一项小于给定的精度eps。
π ≈ 1 + 3/1! + 3*5/2! + 3*5*7/3! + …
在编写程序时,需要注意每一项都是按照上述式子计算,并且在最后一项小于给定精度eps之前,一直进行迭代计算。
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本题要求编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。\n\n2\nπ\n\n =1+ \n3\n1!\n\n + \n3×5\n2!\n\n + \n3×5×7\n3!\n\n +⋯+ \n3×5×⋯×(2×
### 回答1:
我是AI语言模型,我可以帮您回答这个问题。
这道题要求编写程序,根据给定的公式计算π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。
公式如下:
2/π = 1 + 3/(1!) + 3×5/(2!) + 3×5×7/(3!) +⋯+ 3×5×⋯×(2×n-1)/n!
其中,n为项数,eps为精度。
要求编写程序,计算π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。
### 回答2:
### 回答3:
本题要求用程序求π的近似值,需要使用给定的公式。这个公式看起来有些复杂,但实际上很简单。
这个公式表示的是:
π/2 = 1 + (1/3!) + (1/5!) + (1/7!) + ...
其中的 ! 表示阶乘,例如 3! 就等于 3×2×1,5! 就等于 5×4×3×2×1。
我们可以用一个循环来计算这个公式。在每次循环中,我们先计算当前项的值,再把它加到已知的总和中。当我们计算出来的当前项足够小,小于给定的精度eps时,我们就退出循环。
下面是一个Python程序,用来计算π的近似值:
```python
import math
eps = 1e-15 # 精度
total = 1.0 # 总和
n = 1 # 阶乘的分母
while True:
# 计算当前项的值
curr = 1.0 / math.factorial(n)
# 加到总和中
total += curr
# 准备下一次循环
n += 2
# 检查当前项是否足够小
if curr < eps:
break
pi = 2 * total
print(pi)
```
在这个程序中,我们使用了Python自带的math库中的factorial函数来计算阶乘。我们也可以自己实现一个计算阶乘的函数。
在计算过程中,我们选择了一个极小的精度eps,它用科学计数法表示为1e-15。这个精度值可以根据实际的需求来选择。
程序输出的结果是π的近似值。我们还需要把这个值乘以2才是真正的π的近似值,因为原公式中计算的是π/2。
本题要求编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。\n2π=1+31!+3×52!+3×5×73!+⋯+3×5×⋯×(2×i+1)i!+⋯
这道题要求编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。
2π=1+31!+3×52!+3×573!+…+3×5×(2i+1)i!+…
最后一项小于给定精度eps时,精度不小于定精度eps。
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