按照步骤解答如下试题:某快餐店为顾客提供快餐盒饭。快餐店的服务率服从负指数分布,平均服务率为每分钟1个顾客;顾客的到达服从泊松分布,平均到达率为每小时 45人。 求:(1)快餐店空闲的概率;(2)快餐店里平均的顾客数;(3)顾客平均等待时间。
时间: 2024-03-31 10:37:09 浏览: 18
好的,我会依次回答你的问题。
(1) 快餐店空闲的概率可以用 M/M/1 模型计算。根据题目给出的平均到达率和平均服务率,可以求得服务强度为 ρ = λ/μ = (45/60)/1 = 0.75。因为是 M/M/1 模型,所以快餐店空闲的概率为:
P0 = 1 - ρ = 1 - 0.75 = 0.25
因此,快餐店空闲的概率为 0.25。
(2) 快餐店里平均的顾客数可以用 Little 定理计算。根据 Little 定理,快餐店里平均的顾客数为:
L = λ * W
其中,λ 是平均到达率,W 是顾客平均逗留时间。顾客平均逗留时间可以用 Little 定理的另一种形式计算:
W = 1 / (μ - λ)
将平均到达率和平均服务率代入上面两个公式,可以求得:
W = 1 / (1 - 45/60) = 4
L = (45/60) * 4 = 3
因此,快餐店里平均的顾客数为 3。
(3) 顾客平均等待时间也可以用 Little 定理计算。根据 Little 定理,顾客平均等待时间为:
Wq = λ * W / (1 - ρ)
将平均到达率、平均服务率和服务强度代入上面的公式,可以求得:
Wq = (45/60) * 4 / (1 - 0.75) = 6
因此,顾客平均等待时间为 6 分钟。
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好的,我可以为您解答关于C语言快餐店POS机计费系统和KPOS操作的问题。
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2. 订单管理:需要能够记录顾客的点餐信息,包括所选菜品、数量、价格等信息。
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