c语言求最大公约数、最小公倍数的求解算法

最大公约数算法：

1. 辗转相除法（欧几里得算法）：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

2. 更相减损法：

int gcd(int a, int b) {
    if (a == b) return a;
    if (a < b) return gcd(b, a);
    return gcd(a - b, b);
}

最小公倍数算法：

1. 求最小公倍数可由最大公约数公式推导得出：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

其中，gcd(a, b) 表示 a 和 b 的最大公约数。

相关问题

C语言求最大公因数最小公倍数函数

C语言中可以使用欧几里得算法来求解最大公因数和最小公倍数。下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>

// 求最大公因数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    printf("最大公因数为：%d\n", gcd(num1, num2));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(num1, num2));
    
    return 0;
}

这段代码中，`gcd`函数用于求最大公因数，`lcm`函数用于求最小公倍数。在`main`函数中，用户需要输入两个整数，然后调用这两个函数来计算最大公因数和最小公倍数，并将结果打印出来。

用c语言求最大公约数和最小倍数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这是通过不断用较大的数除以较小的数，然后用余数替换原来的较大数，直到余数为0为止。此时，较小的非零数就是两数的最大公约数。

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）可以用公式计算：a * b / gcd(a, b)，其中a和b是原始的两个数，gcd(a, b)是它们的最大公约数。

以下是求解GCD和LCM的简单示例代码：

#include <stdio.h>

// 使用欧几里得算法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    // 输出最大公约数
    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", gcd(num1, num2));

    // 输出最小公倍数
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", lcm(num1, num2));
    
    return 0;
}