设计高频提升滤波器转移函数,实现图像增强matlab实现
时间: 2024-06-11 08:07:02 浏览: 13
高频提升滤波器的转移函数可以表示为:
H(u,v) = k(1 + D(u,v)/D0)^n
其中,k为增益因子,D(u,v)为图像中点(u,v)到图像中心的距离,D0为截止频率,n为滤波器的阶数。
图像增强可以通过将原始图像与高频提升滤波器的输出做加权和来实现。具体实现步骤如下:
1. 读取原始图像,并将其转换为灰度图像。
2. 计算图像的二维傅里叶变换(FFT)。
3. 根据高频提升滤波器的转移函数计算滤波器的频域响应,即H(u,v)。
4. 将H(u,v)与FFT后的图像做点乘,即得到滤波后的频域图像。
5. 将滤波后的频域图像进行反傅里叶变换(IFFT),得到滤波后的空域图像。
6. 将原始图像与滤波后的空域图像做加权和,得到增强后的图像。
以下为matlab代码实现:
%% 读取原始图像
img = imread('lena.jpg');
img = rgb2gray(img);
%% 计算图像的二维傅里叶变换
f = fft2(double(img));
%% 计算频域滤波器响应
[M, N] = size(img);
u = 0:(M-1);
v = 0:(N-1);
idx = find(u > M/2);
u(idx) = u(idx) - M;
idy = find(v > N/2);
v(idy) = v(idy) - N;
[V, U] = meshgrid(v, u);
D = sqrt(U.^2 + V.^2);
D0 = 50;
n = 2;
k = 1.5;
H = k*(1 + D./D0).^n;
%% 频域滤波
G = H.*f;
%% 反傅里叶变换
g = real(ifft2(G));
%% 图像增强
enhanced = img + 0.5*(g - img);
%% 显示结果
figure;
subplot(2,2,1);imshow(img);title('原始图像');
subplot(2,2,2);imshow(log(1+abs(f)),[]);title('频域图像');
subplot(2,2,3);imshow(log(1+abs(G)),[]);title('滤波后的频域图像');
subplot(2,2,4);imshow(enhanced);title('增强后的图像');
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