一阶倒立摆matlab仿真程序

以下是一阶倒立摆的Matlab仿真程序：

% 参数定义
g = 9.81; % 重力加速度
m = 1; % 质量
l = 1; % 杆长
b = 0.1; % 摩擦系数

% 系统动力学方程
A = [0 1; g/l -b/(m*l^2)];
B = [0; 1/(m*l^2)];
C = [1 0; 0 1];
D = [0; 0];

% 状态反馈控制器设计
Q = diag([1 1]); % 状态权重矩阵
R = 1; % 控制权重矩阵
[K,S,e] = lqr(A,B,Q,R); % LQR控制器设计

% 状态空间模型
sys = ss(A-B*K,B,C,D);

% 初始状态和时间变量
x0 = [0.1; 0]; % 初始状态
t = 0:0.01:10; % 时间变量

% 仿真
[y,t,x] = lsim(sys,zeros(size(t)),t,x0); % 仿真

% 绘图
subplot(2,1,1); plot(t,x(:,1)); title('倒立摆倾角'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('角度 (rad)');
subplot(2,1,2); plot(t,x(:,2)); title('倒立摆角速度'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('角速度 (rad/s)');

该程序使用了状态反馈控制器进行倒立摆的控制，可以通过修改参数来进行不同条件下的仿真。