一阶倒立摆matlab

一阶倒立摆是一个控制系统的经典案例，可以用MATLAB进行仿真和控制设计。下面是一份MATLAB代码示例，其中使用了PID控制器来控制倒立摆的角度。

% 一阶倒立摆控制系统仿真
clear all; close all; clc;

% 系统参数设置
g = 9.8; % 重力加速度
l = 1; % 杆长
m = 1; % 摆球质量
b = 0.1; % 摩擦系数

% 系统状态空间方程
A = [0 1; g/l -b/(m*l^2)];
B = [0; 1/(m*l^2)];
C = [1 0; 0 1];
D = [0; 0];
sys = ss(A, B, C, D);

% 控制器设计
Kp = 100; % 比例系数
Ki = 0.1; % 积分系数
Kd = 10; % 微分系数
C = pid(Kp, Ki, Kd);

% 闭环系统
sys_cl = feedback(C*sys, [1;0], [1 0;0 1]);

% 系统初始化
x0 = [pi/4; 0]; % 初始状态
t = 0:0.01:10; % 仿真时间

% 系统响应
[y, t, x] = initial(sys_cl, x0, t);

% 绘制图形
subplot(2,1,1);
plot(t, y(:,1));
title('倒立摆角度');
ylabel('角度(rad)');
xlabel('时间(s)');

subplot(2,1,2);
plot(t, y(:,2));
title('倒立摆角速度');
ylabel('角速度(rad/s)');
xlabel('时间(s)');

代码中首先定义了系统的参数，包括重力加速度、杆长、摆球质量和摩擦系数。然后使用状态空间方程构建系统模型。接着使用PID控制器进行控制器设计，并将其与系统模型组合成闭环系统。最后对系统进行初始化，并仿真并绘制系统的响应曲线。

注意：这只是一个简单的示例代码，其中的控制器参数需要根据具体的应用场景进行调整。