rbf神经网络python实现

好的，下面是一个简单的 RBF 神经网络的 Python 实现示例：

首先，我们需要导入所需的库：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

然后，我们定义一个 RBF 神经网络类：

class RBF:
    def __init__(self, hidden_shape, sigma=1.0):
        self.hidden_shape = hidden_shape
        self.sigma = sigma
        self.centers = None
        self.weights = None
    
    def _kernel_function(self, X):
        return np.exp(-np.square(cdist(X, self.centers))/(2*np.square(self.sigma)))
    
    def train(self, X, y):
        # randomly select centers from training data
        rnd_idx = np.random.permutation(X.shape[0])[:self.hidden_shape]
        self.centers = X[rnd_idx]
        
        # calculate hidden layer activations
        G = self._kernel_function(X)
        
        # calculate output layer weights using least squares
        self.weights = np.dot(np.linalg.pinv(G), y)
    
    def predict(self, X):
        G = self._kernel_function(X)
        y_pred = np.dot(G, self.weights)
        return y_pred

在这个类中，我们定义了一个 `_kernel_function` 函数来计算 RBF 核函数的值。然后，在训练方法中，我们首先随机选择一些训练数据作为隐藏层的中心点，然后计算隐藏层的激活值，并使用最小二乘法计算输出层的权重。最后，在预测方法中，我们使用训练好的模型来对输入数据进行预测。

下面是一个简单的示例，演示如何使用该类：

# generate some training data
X = np.linspace(-5, 5, 100).reshape(-1, 1)
y = np.sin(X)

# create and train RBF network
rbf = RBF(hidden_shape=10, sigma=1.0)
rbf.train(X, y)

# test the network
X_test = np.linspace(-6, 6, 200).reshape(-1, 1)
y_pred = rbf.predict(X_test)

# plot the results
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(X, y, 'b-', label='true')
plt.plot(X_test, y_pred, 'r-', label='predicted')
plt.legend()
plt.show()

这个示例生成一些训练数据，然后使用 RBF 神经网络来拟合这些数据，并在测试数据上进行预测。最后，我们使用 matplotlib 库来可视化真实值和预测值。