通过simulink进行建模和仿真。系统方程为y^''+5y^'+6=x^'+x ，其中y(0)=1,y^' (0)=0,x(t)=sin⁡t 。

可以使用Simulink软件进行建模和仿真。

首先，在Simulink中建立模型，可以使用“S-Function”模块来实现微分方程的建模。在模块库中搜索“S-Function Builder”，将其拖入模型中。

然后，在“S-Function Builder”模块的参数设置中，输入系统方程y''+5y'+6=x'+x。在“Ports”设置中，添加输入端口和输出端口。输入端口连接一个正弦波信号源，输出端口连接一个Scope显示器。

接下来，在“S-Function Builder”模块的“S-Function”设置中，输入以下代码：

function [sys,x0,str,ts] = sfun_ode(t,x,u,flag)

switch flag,

  case 0,
    [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes;
    
  case 3,
    sys = mdlOutputs(t,x,u);

  case { 1, 2, 4, 9 },
    sys = [];

  otherwise
    error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end

function [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes

sizes = simsizes;

sizes.NumContStates  = 2;
sizes.NumDiscStates  = 0;
sizes.NumOutputs     = 1;
sizes.NumInputs      = 1;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1;

sys = simsizes(sizes);

x0  = [1;0];
str = [];
ts  = [0 0];

function sys = mdlOutputs(t,x,u)

y = x(1);
y_dot = x(2);
x_in = u;

y_ddot = -5*y_dot-6*y+x_in;

sys = [y_ddot;y_dot];

最后，点击模型中的“运行”按钮，开始仿真。在Scope显示器中可以看到仿真结果，即系统的响应。