C++ 已知n，数n以内所有素数之和

可以使用和Python中类似的质数筛法来实现。以下是一个C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int prime_sum(int n) {
    // 初始化一个长度为n+1的bool型数组，用来标记数字是否为素数
    vector<bool> is_prime(n+1, true);
    // 初始化素数和为0
    int prime_sum = 0;
    // 从2开始遍历到n
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        // 如果i为素数，则将素数和加上i，并将i的倍数标记为非素数
        if (is_prime[i]) {
            prime_sum += i;
            for (int j = i*i; j <= n; j += i) {
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }
    return prime_sum;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入n：";
    cin >> n;
    cout << "数" << n << "以内所有素数之和为：" << prime_sum(n) << endl;
    return 0;
}

例如，输入n=10，输出结果为17。

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编写一个能在1秒内找到十万亿范围内最大质数的C++程序可能会比较复杂，因为寻找大质数通常是一个计算密集型任务，需要高效的算法和数据结构。其中一个著名的算法是埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），但对于如此大的数字，更高效的是米勒-拉宾素性检验（Miller-Rabin Primality Test）配合一定的优化。

下面是一个简化的思路：

1. 使用位运算加速：对于每个数字n，我们只需要检查到√n，因为如果n不是质数，那么它必定有一个因数小于或等于它的平方根。
2. 使用并行计算：利用现代CPU的多个核心或GPU来并行检测一系列数字是否为质数，提高效率。
3. 利用已知的质数：从较小的质数开始，我们可以利用它们作为“种子”快速排除部分合数，而不是对每一个数字都从2开始检查。

以下是一个简单的示例代码框架（注意实际实现可能需要更复杂的优化）：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <thread>

bool is_prime(int num, int max_threads) {
    if (num <= 1) return false;
    if (num <= 3) return true;

    // 简化测试
    if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false;

    // 并行测试
    std::vector<bool> primes(max_num / 2 + 1, true);
    primes[0] = primes[1] = false;

    const int step = num * sqrt(max_num) / max_threads;

    for (int i = 6; i * i <= max_num; i += 6) {
        int j = i + 2;
        while (j <= max_num && primes[j]) {
            primes[j] = false;
            j += num;
        }
    }

    for (int i = sqrt(num); i * i <= max_num; i += step) {
        if (primes[i - 2] && (num % i == 0)) return false;
    }

    return true;
}

int main() {
    const long long max_num = 1e+15; // 十万亿
    int num = max_num;
    int max_threads = std::thread::hardware_concurrency(); // 根据系统核心数

    while (!is_prime(num, max_threads)) {
        num--;
    }

    std::cout << "最大的质数是: " << num << std::endl;