有一个背包的最大能承受的重量是 M ，有 n 个物品，每个物品有各自的重量和价值，计算在不超出背包最大承重限制下，背包中物品最大价值可以是多少？给出c++代码

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划来解决。我们用一个二维数组dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。则状态转移方程如下：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])

其中w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值。如果第i个物品的重量大于当前背包容量j，则只能选择不放，即dp[i][j] = dp[i-1][j]。

C++代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int n, m, w[MAXN], v[MAXN], dp[MAXN][MAXN];

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (w[i] > j) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}

输入格式为：第一行为物品数量n和背包容量m，接下来n行每行两个数表示物品的重量和价值。输出为背包中可获得的最大价值。