生成数据集的代码

以下是用Python实现生成数据集的代码：

import numpy as np

# 生成初始低频图信号
x0 = np.random.randn(10)
x0[5:] = 0
energy = np.sum(x0**2)
x0 = x0 / np.sqrt(energy) * np.sqrt(2412)
X = [x0]

# 生成时变图信号
L = np.random.randn(10, 10)
for i in range(1, 100):
    delta_t = np.random.randn(10) * np.sqrt(0.5)
    x = X[-1] + np.dot(L - np.eye(10) / 2, delta_t)
    energy = np.sum(x ** 2)
    x = x / np.sqrt(energy) * np.sqrt(2412)
    X.append(x)

# 添加观测噪声并采样
observed_X = []
for x in X:
    observed_x = np.zeros_like(x)
    for i in range(len(x)):
        if np.random.rand() < 0.5:
            observed_x[i] = x[i] + np.random.randn() * np.sqrt(0.01)
    observed_X.append(observed_x)

这段代码首先生成了一个能量为2412的低频图信号作为初始信号值，然后通过式xto  xto1 L 1/2δt 生成下一个时刻的图信号。扰动δt 是一个零均值的高斯白噪声向量，用来控制信号的变化量以此保证合成的时变图信号的随机性。接下来对合成的图信号 X o 添加噪声并进行采样来模拟空时信号实际观测数据部分缺失的场景。最终生成了可用于仿真实验的数据集。