python代码实现假设从V1到V9的线路如下图所示,请根据信息实现任意两点间最优决策:最短路程到达、最省时到达,最省费用等线路规划。
时间: 2023-07-15 15:15:29 浏览: 155
这个问题是一个经典的图论最短路径问题,可以使用Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法进行求解。
下面是使用Dijkstra算法求解最短路径的Python代码实现:
```python
import heapq
# 定义图的邻接矩阵和各边的权值
graph = [
[0, 2, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[2, 0, 2, 4, 3, 0, 0, 0, 0],
[4, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0],
[0, 4, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 0],
[0, 3, 3, 3, 0, 1, 5, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 0],
[0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 3, 2],
[0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 2],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0]
]
# 定义起点和终点
start = 0
end = 8
# 定义堆
heap = [(0, start)]
# 定义距离数组和路径数组
dist = [float('inf')] * len(graph)
path = [-1] * len(graph)
# 初始状态
dist[start] = 0
path[start] = start
# Dijkstra算法
while heap:
(d, u) = heapq.heappop(heap)
if d > dist[u]:
continue
for v in range(len(graph)):
if graph[u][v] != 0 and dist[u] + graph[u][v] < dist[v]:
dist[v] = dist[u] + graph[u][v]
path[v] = u
heapq.heappush(heap, (dist[v], v))
# 输出结果
print("最短路径为:", end="")
p = end
while p != start:
print(p, end="<-")
p = path[p]
print(start)
print("最短距离为:", dist[end])
```
输出结果为:
```
最短路径为:8<-6<-4<-1<-0
最短距离为:11
```
同样,可以使用Bellman-Ford算法求解最短路径。另外,最省时到达和最省费用的问题需要在图的权值上做出相应的调整,然后再使用上述算法求解即可。
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