lu分解c语言源程序,[C语言]矩阵的LU分解

以下是用C语言实现矩阵的LU分解的代码：

#include <stdio.h>
#define N 3

void printMatrix(double A[N][N]) {
    printf("Matrix:\n");
    for(int i=0;i<N;i++) {
        for(int j=0;j<N;j++) {
            printf("%f ",A[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

void LUdecomposition(double A[N][N], double L[N][N], double U[N][N]) {
    for(int i=0;i<N;i++) {
        L[i][i] = 1; //将L矩阵的对角线元素赋值为1
    }
    for(int k=0;k<N;k++) {
        U[k][k] = A[k][k];
        for(int i=k+1;i<N;i++) {
            L[i][k] = A[i][k] / U[k][k];
            U[k][i] = A[k][i];
        }
        for(int i=k+1;i<N;i++) {
            for(int j=k+1;j<N;j++) {
                A[i][j] -= L[i][k] * U[k][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    double A[N][N] = {{2.0,-1.0,0.0},{-1.0,2.0,-1.0},{0.0,-1.0,2.0}};
    double L[N][N], U[N][N];
    LUdecomposition(A, L, U);
    printMatrix(A);
    printf("\n");
    printMatrix(L);
    printf("\n");
    printMatrix(U);
    return 0;
}

其中，LUdecomposition函数是实现LU分解的主要函数，使用了两个N*N的数组L和U分别表示分解出的下三角矩阵和上三角矩阵，A表示原始的N*N矩阵。在该函数中，先将L的对角线元素赋值为1，然后按照LU分解的公式，将U矩阵的对角线元素赋值为A矩阵对应元素，将L矩阵的非对角线元素赋值为A矩阵对应元素与U矩阵对角线元素的商，最后用A矩阵减去L、U的乘积，得到新的A矩阵。最终输出A、L、U三个矩阵。