用matlab，使用动画描述采样定律，可以通过循环生成在各个采样频率下的恢复信号的图 像，生成gif动画

以下是一个简单的示例代码，用于生成采样定律的动画：

% 设置采样频率范围和信号频率
fs_range = 10:10:100; % 采样频率范围
f = 5; % 原始信号频率

% 生成时间序列和原始信号
t = 0:0.01:1; % 时间序列
x = sin(2*pi*f*t); % 原始信号

% 初始化动画
fig = figure();
ax = axes(fig);
hold(ax, 'on');
xlim(ax, [0, 1]);
ylim(ax, [-1.2, 1.2]);
xlabel(ax, 'Time');
ylabel(ax, 'Amplitude');
title(ax, 'Sampling Theorem Animation');

% 循环生成各个采样频率下的恢复信号图像
for i = 1:length(fs_range)
    % 获取当前采样频率
    fs = fs_range(i);
    
    % 进行采样并重建信号
    ts = 0:1/fs:1; % 采样时刻序列
    xs = sin(2*pi*f*ts); % 采样信号
    xr = sinc_interp(ts, xs, t); % 重建信号
    
    % 绘制采样信号和重建信号
    plot(ax, t, x, 'k--', 'LineWidth', 1);
    stem(ax, ts, xs, 'r', 'LineWidth', 1);
    plot(ax, t, xr, 'b', 'LineWidth', 1);
    
    % 更新图像
    drawnow();
    pause(0.5);
    
    % 清除图像
    cla(ax);
end

% 定义插值函数
function y = sinc_interp(x, y, xi)
    % Sinc插值函数
    y = zeros(1, length(xi));
    for i = 1:length(xi)
        y(i) = sum(y .* sinc(pi*(x - xi(i)), 'none'));
    end
end

该代码使用了一个名为`sinc_interp`的函数来进行Sinc插值，该函数的实现将不在赘述。运行后，会生成一个名为`sampling_theorem.gif`的GIF动画文件，其中包含了在不同采样频率下的恢复信号图像。动画效果如下：