求组合数。编程计算：\nc(m,k)=m!k!(m−k)!\n要求使用如下函数原型编程计算某数的阶乘值。\n/* 函数功能：用迭代法计算无符号整型变量n的阶乘*/\nunsigned long fact(u

### 回答1：
n);

对于求组合数的问题，可以使用上述公式进行计算。其中，m和k分别代表需要进行组合的元素个数，c(m,k)表示从m个元素中选取k个元素的组合数。

为了计算阶乘值，可以使用如下函数原型：

unsigned long fact(unsigned n);

该函数使用迭代法计算无符号整型变量n的阶乘。具体实现可以参考以下代码：

unsigned long fact(unsigned n)
{
unsigned long result = 1;
for (unsigned i = 1; i <= n; ++i)
{
result *= i;
}
return result;
}

使用该函数，可以计算出m!、k!和(m-k)!的值，然后根据组合数公式计算出c(m,k)的值。具体实现可以参考以下代码：

unsigned long combination(unsigned m, unsigned k)
{
unsigned long numerator = fact(m);
unsigned long denominator = fact(k) * fact(m - k);
return numerator / denominator;
}

该函数接受两个参数m和k，返回c(m,k)的值。在函数中，首先使用fact函数计算出m!、k!和(m-k)!的值，然后根据组合数公式计算出c(m,k)的值，并返回结果。

### 回答2：
组合数指的是从n个元素中选取k个元素的组合情况数，通常用C(n,k)或者(n,k)表示。计算组合数的公式为C(n,k)=n!/k!(n-k)!，其中n!表示n的阶乘，即n!=n×(n-1)×(n-2)×…×1。

为了计算组合数，可以先使用提供的函数原型编写一个计算阶乘的函数fact，并使用该函数计算出n!、k!和(n-k)!，然后带入组合数的公式即可得到C(n,k)的值。

下面是使用C++编写的实现代码：

/* 函数功能：用迭代法计算无符号整型变量n的阶乘*/
unsigned long fact(unsigned int n) {
    unsigned long result = 1;
    for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

/* 函数功能：计算组合数C(n,k) */
unsigned long comb(unsigned int n, unsigned int k) {
    if (k > n) { // k不能大于n
        return 0;
    }
    unsigned long nf = fact(n); // 计算n!
    unsigned long kf = fact(k); // 计算k!
    unsigned long nkf = fact(n-k); // 计算(n-k)!
    return nf / (kf * nkf); // 返回组合数C(n,k)的值
}

在以上代码中，函数fact使用迭代法计算n的阶乘，函数comb接受两个参数n和k，返回组合数C(n,k)的值。在函数comb的实现中，首先进行了参数合法性验证，如果k大于n，则返回0表示不合法。接着调用函数fact计算n!、k!和(n-k)!，最后带入组合数的公式计算出C(n,k)的值，并返回该值。

### 回答3：
要求计算组合数c(m,k)，我们需要先计算出m阶乘、k阶乘、以及(m-k)阶乘的值，然后按照公式c(m,k)=m!/k!(m-k)!进行求解。

在编程过程中，我们可以使用如下函数原型来计算某数的阶乘值：

unsigned long fact(unsigned n);

该函数的输入参数n为正整数，返回值为n的阶乘值。

下面是使用以上函数计算组合数的代码实现：

unsigned long fact(unsigned n)
{
unsigned long res = 1;
for(unsigned i=2; i<=n; ++i)
res *= i;
return res;
}

unsigned long c(unsigned m, unsigned k)
{
return fact(m) / fact(k) / fact(m-k);
}

在函数c中，我们首先调用fact函数分别计算出m、k、(m-k)的阶乘值，然后按照组合数公式进行求解，最终返回求得的值。

需要注意的是，在计算阶乘值时，我们需要使用数据类型unsigned long，因为int类型的范围可能不足以存储较大的阶乘数值。另外，在处理计算值时，我们需要注意保证除法的整除性，因为求出的阶乘数值可能过大，无法精确除尽。为避免该问题，我们可以将分子分母分别分解质因数，保证除法的整除性。

综上所述，求解组合数有着显式的数学公式，使用函数编写程序非常简单。我们只需要设计好阶乘函数的实现方法，按照组合数公式计算即可。