使用python写一个正态分布的吉布斯采样

以下是使用Python实现正态分布的吉布斯采样的示例代码：

import numpy as np

def gibbs_sampler(mu, sigma, num_samples, init_x):
    """
    :param mu: 正态分布的均值
    :param sigma: 正态分布的标准差
    :param num_samples: 采样次数
    :param init_x: 初始采样值
    :return: 采样结果
    """
    samples = np.zeros(num_samples)

    x = init_x
    for i in range(num_samples):
        # 对于正态分布，p(y|x)也是正态分布
        # 根据公式计算，即可得到y的条件分布
        y = np.random.normal(mu, sigma / np.sqrt(2))
        x = np.random.normal(y, sigma / np.sqrt(2))

        samples[i] = x

    return samples

# 示例
mu = 0
sigma = 1
num_samples = 10000
init_x = 0
samples = gibbs_sampler(mu, sigma, num_samples, init_x)

# 绘制采样结果的直方图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(samples, bins=50, density=True)
plt.show()

在以上示例代码中，我们使用了numpy库中的`np.random.normal()`函数来生成正态分布的随机数。在吉布斯采样中，我们需要先指定一个初始采样值，然后通过条件分布不断迭代生成新的采样值，最终得到一系列样本。最后，我们使用matplotlib库绘制了采样结果的直方图，可以看到采样结果近似于正态分布。