ShapleyValue函数matlab

ShapleyValue是一种博弈论中的解决方案，用于确定每个参与者对于合作游戏中的收益的贡献。以下是一个简单的Matlab代码示例，用于计算ShapleyValue：

function [phi] = ShapleyValue(v)
% v是一个n x m的矩阵，表示参与者的贡献
n = size(v, 1); % 参与者数量
phi = zeros(n, 1); % 初始化ShapleyValue
for i = 1:n
    S = nchoosek(1:n, i); % 生成由i个参与者组成的所有子集
    numS = size(S, 1); % 子集数量
    for j = 1:numS
        T = setdiff(1:n, S(j,:)); % 计算剩余参与者
        m = length(T); % 剩余参与者数量
        % 计算对于每个子集的贡献
        for k = 1:i
            c = nchoosek(S(j,:), k-1);
            for l = 1:size(c, 1)
                phi(S(j,l)) = phi(S(j,l)) + (v(S(j,l),T) - v(intersect(S(j,l),c(l,:)),T)) / factorial(k-1) / factorial(m-k+1);
            end
        end
    end
end
end

该函数将一个$n\times m$的矩阵$v$作为输入，其中$n$是参与者数量，$m$是游戏中的状态数量。它将计算每个参与者的ShapleyValue，并返回一个$n\times 1$的向量$\phi$。

该函数使用了nchoosek函数来生成每个子集，使用setdiff函数计算剩余参与者，使用nchoosek计算每个子集的贡献。最终，将所有贡献相加，得到每个参与者的ShapleyValue。