建立工程矩阵键盘4x4显示，采用反转法检测形式，编写代码完成4x4按键控制数码管显示数字1~16效果。

以下是一个基于Verilog HDL的例子代码，实现了使用4x4矩阵键盘控制数码管显示数字1~16的功能，并采用反转法检测形式：

// 定义数码管模块
module LED(
    input [3:0] data, // 数字输入
    output reg [6:0] led // 数码管显示
);
    always @(*) begin
        case (data)
            4'd0: led = 7'b1000000; // 数码管显示数字0
            4'd1: led = 7'b1111001; // 数码管显示数字1
            4'd2: led = 7'b0100100; // 数码管显示数字2
            4'd3: led = 7'b0110000; // 数码管显示数字3
            4'd4: led = 7'b0011001; // 数码管显示数字4
            4'd5: led = 7'b0010010; // 数码管显示数字5
            4'd6: led = 7'b0000010; // 数码管显示数字6
            4'd7: led = 7'b1111000; // 数码管显示数字7
            4'd8: led = 7'b0000000; // 数码管显示数字8
            4'd9: led = 7'b0010000; // 数码管显示数字9
            4'd10: led = 7'b0001000; // 数码管显示数字A
            4'd11: led = 7'b0000011; // 数码管显示数字B
            4'd12: led = 7'b1000110; // 数码管显示数字C
            4'd13: led = 7'b0100001; // 数码管显示数字D
            4'd14: led = 7'b0000110; // 数码管显示数字E
            4'd15: led = 7'b0001110; // 数码管显示数字F
            default: led = 7'b1111111; // 不可识别的数字，数码管不显示
        endcase
    end
endmodule

// 定义矩阵键盘模块
module Keypad(
    input [3:0] rows, // 行输入
    output reg [3:0] cols, // 列输出
    output reg [3:0] key // 检测到的按键
);
    reg [3:0] rows_prev; // 上一次行输入
    reg [3:0] cols_prev; // 上一次列输出
    reg [3:0] key_prev; // 上一次检测到的按键

    always @(*) begin
        // 行扫描
        for (i = 0; i < 4; i = i + 1) begin
            if (rows[i] == 1 && rows_prev[i] == 0) begin
                cols_prev = cols;
                cols[i] = 0;
            end
        end

        // 列扫描
        for (i = 0; i < 4; i = i + 1) begin
            if (cols[i] == 0 && cols_prev[i] == 1) begin
                key_prev = key;
                key = i * 4 + rows;
            end
        end

        rows_prev = rows;
    end
endmodule

// 定义顶层模块
module Top(
    input clk, // 时钟输入
    input rst, // 复位输入
    input [3:0] rows, // 行输入
    output reg [6:0] led // 数码管显示
);
    reg [3:0] cols; // 列输出
    reg [3:0] key; // 检测到的按键
    reg [3:0] data; // 数字输入

    // 实例化数码管模块
    LED led_inst(
        .data(data),
        .led(led)
    );

    // 实例化矩阵键盘模块
    Keypad keypad_inst(
        .rows(rows),
        .cols(cols),
        .key(key)
    );

    always @(posedge clk) begin
        if (rst == 1) begin
            data <= 4'd1; // 初始数字为1
        end else begin
            if (key != 4'b0000 && key != key_prev) begin // 有按键按下且不是重复按下
                data <= key; // 数字输入为按下的按键值
            end
        end
    end
endmodule

该代码中，顶层模块`Top`实例化了数码管模块`LED`和矩阵键盘模块`Keypad`，通过时钟和复位信号控制数码管显示和矩阵键盘检测。

在顶层模块的时钟处理部分，当检测到有按键按下且不是重复按下时，将按键值作为数字输入，并传递给数码管模块进行显示。

需要注意的是，该代码仅为示例代码，实际应用中需要根据具体硬件平台和需求进行修改和优化。