对下列一组关键字 (46,58,15,45,90,18,10,62,46',58',15',45',90',18',10',62') （1)写出所有的逆序对 (2)写出直接插入排序过程 (3)写出希尔排序过程(自选增量序列并说明选择的原因) (4)写出快速排序过程(自选主元并说明选择的原因) (5)写出归并排序过程

(1) 逆序对有：(46',46), (46',45), (46',18), (46',15), (46',10), (58',45), (58',18), (58',15), (58',10), (58',46), (58',46'), (62',10), (62',18), (62',15), (62',45), (62',46), (62',46'), (62',58), (62',58'), (90',10), (90',18), (90',15), (90',45), (90',46), (90',46'), (90',58), (90',58'), (90',62), (90',62')

(2) 直接插入排序过程：
首先将 46 插入到一个空数组中，然后将 58 插入到 46 的后面，得到 [46, 58]。接着将 15 插入到 46 的前面，得到 [15, 46, 58]。将 45 插入到 46 的前面，得到 [15, 45, 46, 58]。同理插入 90，得到 [15, 45, 46, 58, 90]。插入 18，得到 [15, 18, 45, 46, 58, 90]。插入 10，得到 [10, 15, 18, 45, 46, 58, 90]。插入 62，得到 [10, 15, 18, 45, 46, 58, 62, 90]。最后插入 46'，得到 [10, 15, 18, 45, 46', 46, 58, 62, 90,]。插入 58'，得到 [10, 15, 18, 45, 46', 46, 58, 58', 62, 90]。插入 15'，得到 [10, 15, 15', 18, 45, 46', 46, 58, 58', 62, 90]。插入 45'，得到 [10, 15, 15', 18, 45, 45', 46', 46, 58, 58', 62, 90]。插入 90'，得到 [10, 15, 15', 18, 45, 45', 46', 46, 58, 58', 62, 90, 90']。插入 18'，得到 [10, 15, 15', 18, 18', 45, 45', 46', 46, 58, 58', 62, 90, 90']。插入 10'，得到 [10, 10', 15, 15', 18, 18', 45, 45', 46', 46, 58, 58', 62, 90, 90']。插入 62'，得到 [10, 10', 15, 15', 18, 18', 45, 45', 46', 46, 58, 58', 62, 62', 90, 90']

(3) 希尔排序过程：
选择增量序列为 [5, 3, 1]，首先对增量 5 进行排序，得到 [18, 10, 46', 15', 45', 90', 58', 62'] [46, 15, 45, 18, 10, 62, 46', 58, 90]。然后对增量 3 进行排序，得到 [18, 10, 46', 45', 90', 62', 15', 58'] [15, 10, 45, 18, 46, 62, 46', 58, 90]。最后对增量 1 进行排序，得到 [10, 15, 18, 45, 46, 46', 58, 62, 90] [10', 15', 18', 45', 46', 46, 58', 62', 90']

(4) 快速排序过程：
选择主元为 46，首先将小于主元的数放到左边，大于主元的数放到右边，得到 [18, 10, 15, 45, 46, 58, 62, 90, 46', 58', 15', 45', 90', 18', 10', 62']。然后对左右两边分别进行快速排序，左半部分排序结果为 [10, 15, 18, 45, 46, 58, 62], 右半部分排序结果为 [10', 15', 18', 45', 46', 58', 62', 90', 46', 58', 15', 45', 90', 18']. 对左边和右边分别进行递归快速排序，最终得到 [10, 15, 18, 45, 46, 58, 62, 90, 10', 15', 18', 45', 46', 58', 62', 46', 58', 15', 45', 90', 18']。

(5) 归并排序过程：
将数组分成两半，分别对两半进行排序，得到 [15, 45, 46, 58, 46', 58', 15', 45', 90', 18'] 和 [10, 18, 62, 10', 18', 62', 90, 46, 58]. 然后将两个有序数组合并，得到 [10, 15, 18, 45, 46, 58, 62, 90, 10', 15', 18', 45', 46', 58', 62', 46', 58', 15', 45', 90', 18'].